Lp uzaylarında toplamsallık ve süper toplamsallık

Abstract

IV öz E bir normlu vektör latis olsun. Eğer E normu p toplamsal ise bu taktirde x+yp>xr+yr dir. Kabul edelim ki l^p<oo ve E üzerindeki norm p toplamsal olsun. Bu taktirde bu norm p süper toplamsaldır, özel olarak p=l ise lx+ylHx+yp=oo ise xVy=max(x, y) Ayrıca q, l/p + l/q=l olacak şekilde ise E* norm q-toplamsal ve q-süper toplamsaldır. ABSTRACT Let E denote a normed vector lattice. If the norm in E is p-additive, then x+yr>xp+yr Suppose l<p<oo, and assume that the norm on X is p-additive. Then the norm on X is p-superaditive. In particular, if p=l, lx+y=x+y(x,y eX, x>0 and y>0) (in other vords, (5) holds). Further more, if q is defined by 1/p + l/q=l, the norm on x* is q-additive and q-superadditive

IV öz E bir normlu vektör latis olsun. Eğer E normu p toplamsal ise bu taktirde x+yp>xr+yr dir. Kabul edelim ki l^p<oo ve E üzerindeki norm p toplamsal olsun. Bu taktirde bu norm p süper toplamsaldır, özel olarak p=l ise lx+ylHx+yp=oo ise xVy=max(x, y) Ayrıca q, l/p + l/q=l olacak şekilde ise E* norm q-toplamsal ve q-süper toplamsaldır. ABSTRACT Let E denote a normed vector lattice. If the norm in E is p-additive, then x+yr>xp+yr Suppose l<p<oo, and assume that the norm on X is p-additive. Then the norm on X is p-superaditive. In particular, if p=l, lx+y=x+y(x,y eX, x>0 and y>0) (in other vords, (5) holds). Further more, if q is defined by 1/p + l/q=l, the norm on x* is q-additive and q-superadditive