Sembolik dinamik sistemin topolojik entropi fonksiyonunun bazı özellikleri

Abstract

III ÖZET Bu çalışma üç bölümden meydana gelmiştir. Birinci bölümde konuyla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde dinamik sistemler ve yapılan ile sembolik dinamik sistemler incelendi. Topolojik dinamik sistemler ve bunlara ilişkin bazı sonuçlar incelendi. Üçüncü bölümde ise Adler'in ve Bowen'in topolojik entropileri incelenmiştir. Bunlardan hareketle Azad Tagi-Zade'nin, Adler'in ve Bowen'in topolojik entropilerinin genelleştirilmesi incelenmiştir. Son olarak elde edilen topolojik entropinin ölçüm entropisine eşit olduğu gösterildi. Bu eşitlikten varyasyon prensibi elde edildi.

IV SUMMARY This work consists of three section. In the first section, some basic definitions and theorems concerning the subject were given. In the second section, were discussed dynamical systems, their structure and symbolic dynamic system. Topological dynamical systems and some results related to this systems were investigated. In the third section, Adler's and Bowen's topological entropies were investigated. Based on this, the generalisation of Azad Tagizade's, Adler's and Bowen's entropies were discussed. At the end, it was proved that the topological entropy obtained from this study is measure entropy. Variation principle was obtained from this equality.