Çok-işlemci hesaplama sistemleri için güvenilirlik ve performans ölçümleri ve olasılıksal modeller

Abstract

IV ÖZET Çok-işlemci sistem bir hoşgörülü azaltma sistemidir. Eğer bir çok-işlemci sistem meşgul ise bir iş kuyruğu oluşur. Çok-işlemci sistem kuyruktaki işleri ortak olarak kullanabilen çok yönlü işlemcilerden meydana gelmiştir. Bu işlemciler düşük performans seviyesinde çalışabilme yeteneğine sahiptirler. Bu nedenle çok-işlemci sistem çok büyük performans ve güvenilirliğe sahiptir. Hatta performansı düşük seviyede olsa ve kısmen bozulsa bile çalışabilen sistemden meydana gelmiştir. Farklı performans seviyeleri mevcut olduğundan bu gibi çok işlemci sistemleri hem performans hem de güvenilirlik açısından geliştirmek büyük öneme sahiptir. Mevcut güvenilirlik ölçümleri -Başarısızlıklar arasındaki ortalama zaman (MTBF), eldeedilebilirlik gibi- işin talebini ve geçişini hesaba katmadıklarından dolayı bu gibi sistemleri geliştirmek için yeterli değildir. Bu nedenle, iki işlemciden oluşan çok-işlemci sistemi ele alarak işlerin talebini dikkate alan birkaç performans ve güvenilirlik ölçümü -sabit durum elde edilebilirliği, MTBF, hesaplama elde edilebilirliği ve kayıp işin beklenen değeri gibi- elde edilebilir. Markov renewal sürecinin analizi, çok-işlemci sistemin olasılıksal modelim formalize etmemize yarar. Bu çalışmada Markov renewal süreci ve kuyruk teorisi uygulanarak, performans ve güvenilirlik ölçümleri için tam ve yaklaşık formüller analiz edilmiştir. Birkaç güvenilirlik ölçümü için yaklaşık formüller kullanılarak eşit performansa sahip bir çok-işlemci ile tek-işlemci sistem kıyaslanmıştır. Sayısal örneklerden bir çok-işlemci sistemin güvenilirlik ve işlerin artan talebine göre tek-işlemci sistemden daha iyi olduğu görülmüştür.

ABSTRACT Multi-processor system is a gracefully degrading system. It develops a queue of jobs if a multi-processor system is occupied. Multi-processor system is composed of multiple processors which share the queue of jobs. These processors are capable to operate with low level of the performance. For this reason, multi-processor system has the high performance and reliability. Even if a partial breakdown takes place. It is of great importance to evaluate such a multi-processor system from the wievpoints of both the performance and reliability since there exist different levels of performance. Several reliability measures, such as the availability and the mean time between failures (MTBF) have been proposed. Howover, these are not adequate to discuss multi-processor systems, since the performance is never taken into account. So, by considering a multi-processor system whisch consists of two processors, it can be obtained performance and reliability measures in which taken account of the incoming jobs (steady-state availability, MTBF, compotation availability and expected numbers of lost jobs). Analysis by Markov renewal processes enable us to formulate stochastic modelling of the multi-processor system. In this paper, applying both the Markov renewal processes and the queueing theory, it had been analyzed both exact and approximate formulae of performance and reliability measures. Using the approximate formulae for several reliability measures, it has been compared equivalent performances. From the numerical examples, it had seen that a multi-processor system is better than a single-processor system with respect to the reliability and the increasing demand of the jobs.