Sembolik dinamik sistemleri ve kodlama teorisi üzerine

Abstract

Oz Sembolik dinamik sistemleri sırasıyla tam n- kaydırma, Markov dinamik sistemi, Bernoulli sembolik dinamik sistemi, sonlu tipli altkaydırmalar, sofik sistemler ve sayılabilir sembolik dinamik sistemlerdir. Sembolik dinamik sistemlerin kodlama teori, sistem teori ve otomata teori ile çok yönlü bağlantıları vardır. Özellikle sembolik dinamik sistemde bugün çözülememiş bir hayli açık problem mevcuttur. Bu problemlerden bazıları, eşlenik ve kaydırma denkliği, sofik sistemler, topolojik entropi, kodlama ve daha yüksek boyutlu kaydırmalardır. Bu çalışmamızda zayıf etkileşime göre elde edilmiş sayılabilir sembolik dinamik sistemi için yeni bazı sonuçlar elde ettik. Yine sınırlı sonlu- 1 denkliği durumunda topolojik entropi ile kapasitenin eşitliğini inceledik. Sembolik dinamik sistemdeki sofik sistem kodlama teoride daraltılmış sistemlere denk gelir. Marcus ve ark. (1995) tarafından yapılan çalışmada bir sonlu tipli altkaydırma ile bir sofik sistemin entropilerinin eşitliği incelenmiştir. Yeni bazı sonuçlar vererek kapasite ve entropinin ilişkilerini inceledik. Yine sınırlı sonlu- 1 bağıntısının bir denklik bağıntısı olduğunu gösterdik. Ayrıca zayıf etkileşime göre elde ettiğimiz sayılabilir sembolik dinamik sistemin topolojik entropisini hesapladık. Daraltılmış sistemler mühendislikte bir hayli öneme sahiptir biz bu yönü ile ilgilenmedik. <j>:(Os )- >D ye tanımlı olan faktör dönüşümünün denkliği göz önüne alarak hjfoK) ile cap(D) nin durumu incelenmiştir.

ABSTRACT Symbolic dynamic systems are respectively full n- shift, Markov dynamic system, Bernoulli symbolic dynamic system, subshifts of finite type, sofic systems and countable symbolic dynamic systems. Symbolic dynamic systems have relationship with coding theory, system theory and automata theory. Especialy, there are a lot of open problems in symbolic dynamic system. Some of these problems are conjugate and shift equivalent, sofic systems, topological entropy, coding and higher dimensional shifts. In this study, we obtained some new results for countable symbolic dynamic system according to weakly interacting. Morever topological entropy equals to its capasity in bounded finite- 1 equivalency. Sofic system in symbolic dynamic systems is equivalent to constrained systems in coding theory. In a work by Brian Marcus at al. (1995), equivalency of entropy studied of a subsbift of finite type with sofic system. We investigated relate of capacity and entropy, and gave new results. Morever, we proved that bounded finite- 1 equivalenc is equivalence relation. Morever, we calculated the topological entropy of countable symbolic dynamic system obtained according to weakly interacting. Constrained systems are important for engineering which we are not interested in. The relationship between htop(OK) and cap(D) was investigated by taking care of the equivalency of the factor maps <>:(n ks)->D.