Singular perturbe olmuş üçüncü tip, karışık tip ve periyodik tip sınır-değer problemleri için düzgün yakınsaklığa sahip fark metodları

Abstract

40 ÖZET Bu çalışmada `singular perturbe` olmuş üç tip problem ele alınmıştır; bunlar karışık tip sınır şartları içeren sınır-değer problemi, üçüncü tip sınır-değer problemi ve periyodik tipli sınır-değer problemidir. Bu problemlerin sonlu fark yöntemleriyle nümerik çözümleri araştırılmıştır. Bu çalışma beş bölüm ve bir de ek bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş bölümü olup problemler tanıtılmıştır. İkinci bölüm, bu çalışmalarda kullanılan formüller ve notasyonlar ispatsız olarak verilmiştir. Üçüncü bölümde, karışık tıp sınır-değer problemi ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, üçüncü tip sınır-değer problemi ele alınmıştır. Beşinci bölümde, periyodik tipli sınır-değer problemi ele alınmıştır. Ek bölümde, karışık tip sınır-değer problemi için elde edilen teorik sonuçlar bir örnek üzerinde denetlenmiş ve çalışmaya EXCEL'le bilgisayar desteği sağlanmıştır. Program çıktısı tablo halinde sunulmuştur.

41 SUMMARY In this study, three type problems which are singularly perturbed have been researched;these are boundary-value problem includes mixed type boundary conditions, third type boundary-value problem,and periodic type boundary-value problem. Numeric solutions of these problems have been researched with the finite-difference methods. This study consists tive chapters and an appendix. In the first chapter, introduction, the problems have presented. In the second chapter, some notations and basic formulas have been given without proof. In the third chapter, mixed type boundary-value problem has been studied. In the tourth chapter, third type boundary-value problem has been studied. In the fifth chapter, periodic type boundary-value problem has been studied. In the appendix, the oritical resuts of mixed type boundary-value have been controlled on an example and computed in EXCEL. The output of this program is given by a table.