Sonlu gruplar üzerinde yakın halkaların endomorfizması

Abstract

ÖZET SONLU GRUPLAR ÜZERİNDE YAKIN HALKALARIN ENDOMORFİZMALARI ÖZELMACI, Ömer Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Prof. Dr. Abdurrahim YILMAZ - - Şubat 2001, 28 sayfa Bu çalışmada sonlu gruplar üzerinde yakın halkaların endomorfizmi ile bazı temel tanımlar ve teoremler incelenmiştir. Sonlu bir grup üzerinde yakın halkaların endomorfizmaları, iç otomorfizmaları ve otomorfizmalarının mertebeleri incelenerek bunlarla ilgili notasyonlar verilmiştir. A`, n. dereceden alterne grubu; Sn, n. dereceden simetrik grubu, devirli gruplar ve iki üretenli grupların endomorfizmaları, otomorfizmaları ile iç otomorfizmalarının mertebeleri incelenerek bunlara arasındaki ilişkiler açıklanmaya çalışılmıştır. Anahtar Kelime :Yakın-halkalar

ABSTRACT ENDOMORPHISM NEAR-RINGS ON FINITE GROUPS ÖZELMACI, Ömer Msc, Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Abdurrahim YILMAZ February 2001, 28 pages In this work some basic definitions and notations concerning near-rings on finite groups are given, and some fundamental results on these rings are investigated; giving some full detail in endomorphisms, inner automorphisms and the orders of automorphisms. The investigations are specialized to the groups Sn, the symmetric group pf degree n; Am the alternating group of degree n, the cyclic groups and dicyclic groups and presented the interrelations among the orders of the endomorphisms of the near-rings of these groups. Key word: Near-Rings m