Diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınımlı, salınımsız ve asimptotik davranışları

Abstract

ÖZET DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN ÇÖZÜMLERİNİN SALINIMLI, SALINIMSIZ VE ASİMPTOTİK DAVRANIŞLARI AĞRI, Uğur Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Doç. Dr. Cemil TUNÇ Temmuz 2002, 75 sayfa Bu çalışmada, bilimsel nitelikte yayın yapan birçok dergide yoğun bir şekilde işlenmiş ve literatürde belirgin bir öneme sahip olan Salınım konusu incelenmiştir. Özellikle ikinci ve üçüncü basamaktan diferansiyel denklemlerin çözümlerinin hangi koşullar altında salınımlı veya salınmışız olduklarının anlaşılması için teoremler verilmiş, ispatlar yapılmış ve yeter koşullar elde edilmeye çalışılmıştır. Ayrıca bu diferansiyel denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışları da incelenmiş ve konunun daha iyi anlaşılması için örnekler verilmiştir. Anahtar kelimeler: Salınımlı çözümler, Salınmışız çözümler, Asimptotik davranışlı çözümler.

ABSTRACT OSCILLATION, NONOSCILLATION AND ASYMPTOTIC BEHAVIOUR FOR SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS A?RI, Uğur Msc, Mathematical Science Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Cemil TUNÇ July 2002, 75 pages The subject of oscillation which studied intensively in many magazines publishing scientificly and had a certain importance in literature is studied in this work. Theories were given, proofs were made and necessarry canditions were tried to be obtained for being understood whether the solutions of, especially, second and third order differential equations have oscillation or not under which conditions. Also, the asymptotic behaviours of the solutions of these differential equations were examined and same examples were given in order to be understood the subject better. Key words: Oscillation solutions, Nonoscillation solutions, Asymptotic behaviours of the solutions. in