Singüler pertürbe olmuş konveksiyon-difüzyon sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri

Abstract

ÖZET SİNGÜLER PERTÜRBE OLMUŞ KONVEKSÎYON-DİFÜZYON SINIR DEĞER PROBLEMİNİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ Hakan YILMAZ Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmam : Yrd. Doç. Dr. Musa ÇAKIR Temmuz 2003, 51 sayfa Bu çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. îlk bölümde konu ile ilgili olarak tarihsel gelişimi ve literatür bildirişi verilmektedir. Bir sonraki bölümde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve bazı önbilgiler verilmektedir. Üçüncü bölümde ise düzgün şebeke sınırlandırılmak suretiyle bir kat- çözüm metodun kuruluşu gösterilmektedir. Dördüncü bölümde ise sürekli kuasilineer problemlerin formülleri elde edilmekte ve tam çözümlerin türevlerindeki sınırlar çıkarılmaktadır. Son bölümde ise hesaplanan teorik sonuçlara uygun nümerik sonuçlar gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler : Lineer konveksiyon-difüzyon problemi, kuasilineer sınır değer problemi, singuler pertürbe, sonlu fark metodu, e` a göre düzgün hata tahmini

ABSTRACT NUMERICAL SOLUTIONS FOR SINGULARLY PERTURBED CONVECTION-DIFFUSION BOUNDARY VALUE PROBLEM YILMAZ, Hakan Msc, Mathematics Supervisor : Ass. Prof. Dr. Musa ÇAKIR July 2003, 51 pages This study consists of 5 main chapters. In the first chapter, by using historical advances are given as an introduction and literatures. Next, some preliminaries and definitions that will be used later are given. In the third part, a layer-resolving method is constructed by restricting the uniform meshes. In the forth part, the formula of continuous quasilinear problems are obtained and boundaries of the derivatives of the exact solutions are obtained The last part, numerical results are presented which validate computationally the theoretical results. Key words : Linear convection-diffusion problem, quasilinear boundary value problem, singular perturbation, finite difference method, e-uniform error estimate. Ill