Bınary karışımlı lojistik regresyon

Abstract

ÖZETBINARY KARIŞIMLI LOJ ST K REGRESYONKAYA, YılmazYüksek Lisans Tezi, Zootekni Anabilim DalıTez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Abdullah YEŞ LOVAOcak 2007, 33 sayfaKarışımlı modeller uzun yıllardır bilinmesine rağmen son yıllarda yoğun olaraksağlıkta, mühendislikte, biyoloji, ziraat ve fizikte kullanılmaya başlanmıştır. Karışımlımodellerde amaç, eldeki gözlenen gözlemlerin kaç alt populasyona ait olduğununbelirlenmesi ve hangi gözlem değerlerinin hangi alt populasyonda bulunması gerektiğinekarar verilmesidir. Dolayısıyla bütün gözlenen değişkenler için tek bir parametre tahminiyerine her alt populasyon için ayrı parametre tahmini yapılmaktadır. Parametre tahminde EMalgoritmasını esas alan ML yöntemi kullanılmaktadır. Uygun model seçiminde AIC ve BICölçütleri, veri kümesinin alt populasyonlardaki sınıflandırma olasılığının hesaplanmasında iseentropy ölçütü kullanılmaktadır.Çalışmada kullanılan veri kümesi, 2005-2006 öğretim yılında YYÜ EğitimFakültesi Beden Eğitimi ve Spor Öğretmenliği Bölümü için açılan özel yetenek sınavınabaşvuran 467 erkek, 142 kız aday oluşturmaktadır. Adayların mekik sayıları, ÖSS, AOÖBPve lise mezuniyet koluna göre sınav sonuçları modellenmiştir. Erkek ve kız adaylar için ayrıayrı karışımlı lojistik regresyon analizi yapılmıştır. Erkek adaylar için uygun alt populasyonsayısı 2 olarak belirlenmiştir. Uygun alt populasyondaki AIC değeri 52.672 BIC değeri67.260 ve Entropy değeri 0.565` dir. Kız adaylar için tek bir alt populasyon uygunbulunmuştur. Uygun alt populasyon için AIC değeri 22.00, BIC değeri 19.706 ve Entropydeğeri 1.00 olarak bulunmuştur. Son aşamada, her gözlemin ait olduğu alt populasyonbelirlenmiştir.Anahtar kelimeler: AIC, BIC, EM algoritması, Genelleştirilmiş doğrusal modeller,Lojistik regresyon, Karışımlı modeller.i

ABSTRACTBINARY MIXTURE LOGISTIC REGRESSIONKAYA, YılmazMsc, Animal ScienceSupervisor: Assist. Prof. Dr. Abdullah YEŞ LOVAJanuary 2007, 33 pagesAlthough Mixture Models have been known for a long time ago, they have been usingintensively on health, engineering, biology, agriculture and physics in recent years. In thesemethods aim is to determine sub population belonging to the observed data and to decidewhich observed data are belonging to which sub population. Thus, instead of one parameterestimation for observed variables, individual parameters for all sub population have beenestimated. The ML method based on EM algorithm has been used in parameters estimation.For suitable model selection, AIC and BIC measurements and for calculation of classificationprobability in sub population of data group entropy measurement have been used.The population used in the present study was selected as 467 male and 142 femalenominees at sport education private skill examination held on 2005-2006 curriculium year in.university of Yüzüncü Yıl.. The examination results were modelled according to the shuttlecounting, ÖSS, AOÖBP and the area of student from secondary school. The different mixtureregression analysis was performed for male and female nominees. The suitable sub populationnumber for male student, AIC value is 52.672, BIC value is 67.260 entropy value is 0.565. forfemale students one suitable sub population was found. The AIC,BIC and entrophy values forsuitable sub population of female students were determined as 22.00,19.70 and 1.00respectively. The individual observation belonging to the sub populations were determinedaccording to the sıitable sub populationKey words: AIC, BIC, EM algorithm, Generalized linear models, Logistic regression,Mixture models.iii