Comparison of bayesian and stochastic models in claims reserving when there are negative values in the runoff triangle

Abstract

Gelecek yıllar boyunca kademeli yapılacak olan hasar ödemelerinin negatif değerler alması, sigorta şirketlerinin hasar rezervleri için sorun oluşturmaktadır. Bu çalışmada da, negatif değerlerden oluşan hasar rezervleri Bayes ve Stokastik Zincir Merdiven metoduyla pozitifleştirip öngörüde bulunulmuştur. Bu metot için, Prof. R. L. Brown? un çalışmalarında kullandığı Amerikan Sigorta Şirketi hasar veri seti kullanılmıştır. Metodun uygulama aşamasında, Alba (2006)?nın hasar değerlerinin negatif değerler alması durumunda Bayes yaklaşımı ile Zincir Merdiven Modeli ve Renshaw ve Verrall (1998)? ın, hasar değerlerinin negatif değerler alması durumunda Stokastik Zincirleme Merdiven Modeli çalışmaları esas alınarak R programlama dilinde uygulanmıştır. Bu çalışmada iki modelin karşılaştırılması yapılarak her iki yöntem için artı ve eksi yönler ortaya konmuştur.Anahtar sözcükler: IBNR, Zincir Merdiven Metodu, Negatif Değerli Veri Üçgeni, Bayes Yaklaşımı, Stokastik Model.

It is stated that claims payments made gradually over the years with negative values creates problem for insurance company reserves. In this study, the claims reserves consisting negative values, has been converted to positive values by using Bayesian and Stochastic Chain Ladder method. For this method, Prof. R. L. Brown?s American Insurance Company data have been used. During the application part, two models of a study have been chosen. The first one is; Alba?s (2006) which is implementation of Bayesian Chain Ladder Models, second is the studies of Renshaw and Verrall?s (1998) which is implementation of the Stochastic Chain Ladder Models with negative values of claims have been based on with applying R programming language. In this study, by comparing two models their positive and negative aspects have been presented.Keywords: IBNR, Chain Ladder Method, Negative Values in Run-off Triangle, Bayesian Approach, Stochastic Model.