İkinci dereceden Volterra integral denklemlerinin azalmayan çözümlerinin varlığı

Abstract

Volterra tipi integral denklemlerinin mühendislik ve uygulamalı fizik gibi uygulamalı bilimlerde pek çok uygulaması vardır. Bu tezde integral denklemlerin genel teorisini inceledik ve x(t)=g(t,x(t) )+(h(t)+∫_0^t▒〖k(s,t)f(s,x(λs) )ds)〗) t∈I=[0,1] denkleminin azalmayan çözümlerinin varlığını kompakt olmama ölçümü ve Darbo sabit nokta teoremi yardımıyla gösterdik.

Integral equations of Volterra type have applications in many applied sciences such as engineering and applied physics. In this thesis we investigate the general theory of integral equations and prove the existence of nondecreasing solutions of the equationx(t)=g(t,x(t) )+(h(t)+∫_0^t▒〖k(s,t)f(s,x(λs) )ds)〗) t∈I=[0,1] by using measure of noncompactness and Darboaux fixed point theorem.