Boole cebirleri ve regüler açık kümeler

Abstract

Bu tez esas olarak iki bölümden oluşuyor. Birinci bölümde; Boole halkaları ve Boole cebirleri üzerine genel bilgiler verildikten sonra, aralarındaki karşılıklı geçişler inceleniyor. Konuların anlaşılmasını pekiştirmek için temel örnekler veriliyor. İkinci bölüm; Boole cebirlerine verilebilecek en ilginç örneklerden birini içeriyor. Bir topolojik uzayın tüm regüler açık kümelerinin koleksiyonunun belirli işlemler altında bir Boole cebiri oluşturduğu kanıtlanıyor.

This thesis consists mainly of two chapters. In the first chapter, general informations on Boolean rings and Boolean algebra are given, and then reciprocal transitions between them are investigated. In order to reinforce the understanding of concepts, some basic examples are given.Second chapter contains one of the most interesting examples that one can give on Boolean algebras. One prove that the collection of the regular open sets of a topological space is a Boolean algebra under certain operations to be defined.