Control of M/Coxian-2/s make-to-stock production systems

Abstract

Bu tezde sabit hazırlık ve kayıp satış maliyetlerini içeren, paralel üretim kanalları ve birden çok müşteri sınıfının bulunduğu stoğa-üretim sistemlerinde üretim ve stok tayınlama kontrolü ele alınmaktadır. Müşteri taleplerinin bağımsız Poisson süreçleri uyarınca geldiği ve üretim zamanlarının iki-aşamalı Coxian dağılıma sahip olduğu varsayılmıştır. Coxian dağılımının her bir aşaması Üssel rassal değişkeni olmakla birlikte bu aşamalar üretimin belirli bir fazına tekabül etmektedir. Ayrıca, birinci üretim aşamasından ikinci aşamaya belirli bir olasılık ile geçilmektedir. Bu çalışmada dikkate alınan faz-tipi üretim zamanları, yeniden işleme/kontrol operasyonlarının modellenmesine imkan vermektedir. Problem, üretim kontrolü ve eldeki envanterin müşteri sınıfları arasında ayrıştırılmasını kapsamaktadır. Faz-tipi üretim zamanları, farklı müşteri sınıfları, paralel üretim kanalları ve sabit hazırlık maliyeti tek bir modelde ele alınarak üretim-envanter kontrolü literatürü genişletilmektedir. İlk olarak, dinamik programlama formülasyonu geliştirilmiş ve en iyi üretim ve tayınlama politikaları, ortalama sistem maliyeti kriteri baz alınarak karakterize edilmiştir. Sistem durum bilgisinin kullanıldığı dinamik bir stok tayınlama politikası ile alternatif üretim politikaları önerilmiş, performans analizleri yapılmıştır. Son olarak, yenileme teorisi baz alınarak geliştirilen yeni yöntem ile tek üretim kanallı sistem için en iyi üretim politikası ve statik tayınlama politikası altında ortalama sistem maliyeti hesaplanmıştır.

In this thesis, we consider a make-to-stock production environment with multiple processing channels, several customer classes, fixed production start-up costs and lost sales. Demands of customer classes are generated from independent Poisson processes. Processing times are assumed to be independent two-phase Coxian random variables. Each phase of Coxian distribution is an exponential random variable corresponding to a specific stage in production and there is a certain visiting probability from phase-one to phase-two. Phase-type processing time assumption allows to model a system with a rework/inspection operation. The problem is to control the production and allocate the on hand inventory among different customer classes. We extend the production-inventory control literature by considering phase-type production times, several customer classes, parallel production channels and start-up cost in a single model. First, the dynamic programming formulation is developed and optimal production and rationing policies are characterized under average system cost criterion. Furthermore, a dynamic rationing policy and several production policies are proposed and their performance analyses are carried out. The final contribution of this thesis is to propose a new method, based on renewal theory, to calculate the long-run average system cost under the optimal production and static rationing policies when there is a single processing channel.