Continuous time control of tandem production lines

Abstract

Bu çalışmada, ardışık dizili üretim hattına sahip stoka-üretim sistemlerinde üretim kontrol ve stok tayınlama probleminin eniyilenmesi için geliştirilen matematiksel programlama modelleri verilmiş ve analizleri yapılmıştır. Sistem, aralarında stok alanları bulunan ve üstel üretim sürelerine sahip ardışık dizili iş istasyonlarından oluşmaktadır. Karar dönemlerinde, bitmiş ürünler için stok tayınlama kararı ile birlikte, her bir iş istasyonunun üretime başlayıp başlamayacağı kararı verilir. Bu problem, eniyi politikaların belirlenmesi ve sistem istatistiklerinin hesaplanması için, sonsuz ufuklu Markov karar süreci olarak ele alınıp, doğrusal programlama yöntemi ile modellenmiştir. Optimal politikaların yanı sıra, Kanban, CONWIP, sabit stok gibi popüler üretim kontrol mekanizmalarının parametrelerinin eniyilenmesi için karışık tamsayı programları oluşturulmuştur. Bu modeller literatürde varolan ve tüm uzayı birer birer tarayan, tekrarlı algoritmalara göre çok daha kullanışlı ve hızlıdır. Bu çalışmada ayrıca, Markov karar problemlerinde genel olarak karşılaşılan boyutsal problemler için alternatif bir yöntem önerilmiştir. Sütun Türetme yönteminden esinlenerek sunulan bu yöntemler bir çeşit ayrıştırma metodudur ve markov karar süreci problemlerinin doğrusal programlama modelinin yapısı için oldukça uygun olduğu düşünülerek uygulanmıştır.

In this thesis, a mathematical programming approach is presented that yields the best control policies for tandem production lines. The system is a make-to-stock production system with several customer classes, consisting of a tandem production line with a finished goods buffer at the end. The tandem line is modeled as a sequence of reliable/unreliable workstations with exponential production times and intermediate buffers. At decision epochs, in conjunction with the stock allocation decision for the finished goods, the control specifies whether to continue or stop production at each workstation. The problem is formulated as an infinite-horizon Markov Decision Process (MDP) and then we propose an equivalent linear programming (LP) formulation to obtain the optimal policy and the corresponding system statistics. In addition to investigating the optimal policies, well-known production control mechanisms such as Kanban, CONWIP, fixed buffer are also considered. Effective mixed-integer-programming formulations are provided to obtain the optimal parameters of these mechanisms which is significantly faster compared with the previous enumerative and iterative approaches. This study also proposes an alternative approach to deal with the large state spaces of MDPs that is a decomposition methodology. This methodology is inspired from Column Generation approach which is particularly well-suited for the MDP problems due to the structure in their Linear Programming formulation.