Eşleştirilmiş değerlere uygulanan T ve wilcoxon işaret testlerinin değişen dağılım ve örnek büyüklüklerine göre doğruluk dereceleri

Abstract

ÖZET Dağılım şekli bilinmeyen ve örnekteki birim sayısı az olan, bir örnek için acaba parametrik bir test mi seçilmelidir, yoksa non-parametrik bir test mi kullanılmalıdır. Bunu her iki testi de uygulamadan söylemek olanaksızdır. Bu çalışmada iki örnek dağılımından elde edildiği varsayılan fark değerlerini karşılaştırmada, eşleştirilmiş t testi ve wilcoxon işaret sıralaması testi kullanılmıştır. Belirlenen a anlamlılık düzeyinde t testi varsayımları yerine getirilmesi durumunda wilcoxon işaret sıralaması testinin de uygulanması sonucu verilen kararların doğruluk derecelerini belirlemek üzere üç fark dağılımından yararlanıldı. Bu üç dağılımın ilk ikisi normal fonksiyonundan yararlanılarak türetildi.Bunlann parametreleri (x~N(i,o)) sırasıyla x~3000(0,l) (birim normal dağılım) ve x~3000(0,2) idi. Daha sonra üçüncü dağılım için birim normal dağılım değerleri değiştirilerek dağılım çarpıtıldı. Bu dağılımın parametreleri de u=-0.2248, cf=1. 3063,0 Km=0.158, Çm=0.186 olarak bulundu. Bu üç dağılımda da örneklem büyüklüğü 3'ten 100'e kadar değişirken, her örnek büyüklüğüne 100'er defa belirlenen testler uygulandı. İki teste göre mümkün olan dört durum içinde elde edilen sonuçlar belirlendi. Wilcoxon işaret sıralaması testinin, eşleştirilmiş t testine göre etkinliği, seçilen bütün örneklem büyüklüklerinde (dağılımın simetrik olması koşuluyla) %95 ve daha yukarıdır. Buda çalışma sonuçlarının literatür ile paralellik gösterdiğini kanıtlamaktadır. Dağılımın simetrisi bozulduğundaki etkinliği hakkında genel bir bilgiye rastlanmamasına rağmen çalışmada, bu etkinlik 3<n<100 için %73 olarak hesaplandı. Yani fark verilerinin dağılımı simetrik ise %95 etkinlik sağlanmakta, aksi halde çok az bir çarpıklık dahi etkinliğin düşmesine neden olmaktadır. Anahtar Kelimeler: Wilcoxon testi, Eşleştirilmiş t testi, Eşleştirilmiş veriler. 11