Kare delikli plaklarda elasto-plastik gerilme analizi ve burkulma yükleri

Abstract

ÖZET Bu çalışmada kare delikli plaklarda elasto-plastik gerilme analizi yapılmıştır. Teorik analizde Savin (1961) tarafından verilen (Kompleks fonksiyonlar ve Konform tasvir yönteminin kullanıldığı) elastik çözümden hareket edilerek, von Mises akma hipotezi yardımı ile delik etrafındaki plastik sınır, yüklemeye bağlı olarak elde edilmiştir. Sayısal çözümlerde Sonlu Elemanlar Metoduna dayanan ANSYS® yazılımı kullanılmıştır. Teorik analizle karşılaştırma amaçlı izotropik kare delikli plağa ait sayısal çözümler yapıldıktan sonra, kompozit plağın elasto- plastik davranışına delik yerleşim açısı (0°, 30° ve 45°) ve delik köşelerinin yan çaplan (0, 5, 10 mm) ve takviye açılarının (0°, 15°, 30° ve 45°) etkisini araştırmak üzere analizler gerçekleştirilmiştir. Kompozit malzemeler (kurulan bir düzenekte) polipropilen termoplastik matris malzemesinin çelik kumaş ile takviyelendirilmesi ile elde edilmiştir. Malzeme sabitleri, strain gauge yapıştırılan numunelerden (bilgisayar bağlantılı veri toplama düzeneği kullanılarak alınan değerlerden) deneysel olarak elde edilmiştir. Plastik bölgeye ait modül ise her bir takviye açısı için yapılan çekme deneylerinden elde edilmiştir. Aynca, kare delik içeren çelik kumaş/polipropilen kompozit için üç doğrultuda strain gauge içeren rozet kullanmak suretiyle delik köşesi civarında elasto-plastik şekil değişim ölçümü yapılmıştır. Kare delikli izotropik plağa ait elde edilen elasto- plastik teorik ve sayısal çözümler kendi aralarında karşılaştınlmış ve tam bir uyum görülmüştür. 0° takviyeli kompozit malzemeye ait sayısal çözümle (strain gauge deneyinden elde edilen) deneysel elasto-plastik şekil değişim değerleri karşılaştınlmış ve bir birleri arasında uyumlu olduklan sonucu elde edilmiştir. Diğer parametrelerin etkisini araştıran sayısal analiz sonuçlan grafikler çizilerek yorumlanmıştır. Aynca burkulma deneyleri (üretimi gerçekleştirilen iki ayn aparat ile Instron 4301 çekme/basma cihazında) hem basit mesnet kenar sınır şartı, hem de ankastre kenar sınır şartlan için değişik takviye açılanndaki plaklara uygulanmış, kompozit plağın burkulma yüküne kare deliğin ve takviye açısının etkisi araştınlmıştır. Aynca örnek sayısal çözümler ANSYS® yazılımında gerçekleştirilmiştir Yapılan karşılaştırmalarda deneysel bulgular, teorik analiz ve sayısal analiz sonuçlarının uyumlu olduklan görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Elasto-plastik, Kare Delik, Konform Tasvir, Burkulma Yükleri, Kompozit Plak, Gerilme Analizi, Sonlu Elemanlar Metodu

ABSTRACT In this study, the elasto-plastic analysis of the square perforated plates has been studied. In the theoretical analysis the boundary of the plastic stress field around the conformally mapped square holes was obtained by using Savin's complex elastic equations (1961). ANSYS® program which is based on finite element method was used in order to be found numerical solutions. Elasto-plastic analysis of the composite plates depending on the different orientation angels (0°, 15°, 30°, 45°) and corner radius of the square holes (0, 5, 10 mm) and rotation angels of the holes (0°, 30°, 45) has been obtained. Moreover, the numerical analysis was made for isotropic plates to compare with the theoretical solution. The composite materials has been produced with used polypropylene matrix and reinforced steel mat for test rig. Material constants are obtained from the strain gauge bonded samples by using computer connected data acquisition system. Plastic modulus and yield stresses for each reinforced angels was obtained by using tension tests. Experimental elasto-plastic strain measurement near the square hole corner, using the 0/45/90° strain gauge rosette bonded sample which contain steel mat/polipropilen composite was done. Elasto-plastic theoretical and numerical solutions are compared each other for isotropic plates which are contain rounded corner square openings. Effect of orientation angles of plates, corner radius of holes and rotation angles of holes on the elasto-plastic behaviour of composite plates are discussed graphically. Moreover, the buckling test are carried out with the Instron 4301 tension/compression test machine. The theoretical results are compared with the experimental and numerical results.The results are in good agreement with each other. Key Words : Elasto-plastic, Square Hole, Conform Mapping, Buckling Loads, Composite Plate, Stress Analysis, Finite Element Method.