Kenmotsu finsler manifoldlarında bazı eğrilik özellikleri

Abstract

Bu tezde, Kenmotsu Finsler manifoldlarının eğrilikleri analiz edilmiştir. Giriş bölümünde Kenmotsu manifoldlar ve Finsler uzayı üzerine tarihsel hatırlatmalar sunulmuştur. Kavramsal çerçeve kısmında bu çalışma için gerekli olan temel kavramlar tanıtılmıştır. Bunun yanı sıra vektör demetleri üzerinde hemen hemen Kenmotsu Finsler yapılar ele alınmıştır. Sonrasında, Kenmotsu Finsler manifoldlarının Weyl projektif, M-projektif, conformal ve quasi-conformal eğrilik tensörleri tanımlanmış ve bazı eğrilik özellikleri incelenmiştir. Bu bağlamda, Weyl projektif ve M-projektif olarak flat, ξ-M-projektif flat, lokal olarak φ-M-projektif simetrik, M-projektif semi-simetrik, φ-M-projektif flat, quasi-M-projektif flat ve W(X^H,Y^H ).M=0 koşulunu sağlayan Kenmotsu Finsler manifoldları çalışılmıştır. İlaveten,C(X^H,Y^H ).M=0, W(ξ^H,Y^H ).K ̃=0 ve C(ξ^H,Y^H ).K ̃=0 eşitliklerini sağlayan Kenmotsu Finsler yapıları incelenmiştir. Son bölümde elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.

In this thesis, curvatures of Kenmotsu Finsler manifolds are analyzed. In the introduction section, the historical reminds on Kenmotsu manifolds and Finsler space are presented. In the conceptual framework, the basic consepts which are necessary for this study are introduced. Besides, Kenmotsu Finsler structures on vector bundles are handled. Then, Weyl projective M-, projective, conformal and quasi-conformal curvatures of Kenmotsu Finsler manifolds are defined and their some curvature properties are examined. In this regard, Weyl projectively and M-projectively flat, ξ-M-projectively flat, locally φ-M-projectively symmetric, M-projectively semi-symmetric, φ-M-projectively flat, quasi-M-projectively flat and satisfying the condition W(X^H,Y^H ).M=0 Kenmotsu Finsler manifolds are studied. Additionally, Kenmotsu Finsler structures satisfying the relations, C(X^H,Y^H ).M=0, W(ξ^H,Y^H ).K ̃=0 and C(ξ^H,Y^H ).K ̃=0 are examined. In the last section, the obtained results are evaluated.