Lebesgue delta ve lebesgue nabla integrali

Abstract

Lebesgue delta ve Lebesgue nabla ölçümü ilk olarak Guseinov tarafından 2003? te tanımlanmış, daha geniş bir çalışmayla Guseinov ve Bohner, Lebesgue delta-integral ve Riemann delta-integral arasındaki ilişkiyi ortaya koymuştur. 2004? te Cabada delta-ölçümü ve Lebesgue delta-integralini çalışmıştır.Bu tezde, Burkinshaw?ın ?Principles of Real Analysis? adlı kitabında ölçü teorisine ilişkin temel tanım ve özellikleri kullanarak zaman skalasında ölçü inşa ettik. Bu çalışmanın ikinci bölümünde, ölçü kuramıyla ilgili temel tanım ve teoremler, üçüncü bölümde, Merdiven Fonksiyonlar, Üst Fonksiyonlar, İntegrallenebilir Fonksiyonlar, dördüncü bölümde Lebesgue İntegrali ve Riemann İntegrali Arasındaki Bağıntı, beşinci bölümde, Zaman Skalası, Zaman Skalasında Ölçü Teorisi, ?-Ölçülebilir Fonksiyonlar, Lebesgue ?-İntegrali ve Lebesgue ?-İntegrali ile Riemann ?-İntegrali Arasındaki Bağıntı kavramlarıyla ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir.

Lebesgue Delta and Lebesgue Nabla Measure was identified by Guseinov first in 2003. Then in a further study relationship between Lebesgue Delta Integral and Riemann Delta Integral were introduced by Guseinov and Bohner, In 2004, Cabada worked the Classical Lebesgue Measure ,the Classical Lebesgue Integral, Lebesgue Delta Measure and Lebesgue Delta Integral.In this thesis, we have adapted basic concepts of the measure theory to time scales, by using definitions and properties given in the book of Burkinshaw?s ?Principles of Real Analysis?. In the second part of this study; the basic definitions and theorems of the theory of measurement, in the third section; Step Functions, Upper Functions, Integrable Functions, the fourth chapter; Lebesgue Integral and Riemann Integral Relationship Between, the fifth chapter; Time Scales, Measure Theory on Time Scales, ?-Measurable Functions , Lebesgue ? -Integral, Relationship Between Lebesgue ?-Integral of Riemann ? -Integral the concepts and definitions and theorems are given.