12. sınıf fen lisesi öğrencilerinin matematiksel düşünme becerilerinin özelleştirme, tahmin, ispat ve genelleme basamakları bağlamında incelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı, 12. sınıf fen lisesi öğrencilerinin matematiksel düşünme becerilerini özelleştirme, tahmin, ispat ve genelleme basamakları bağlamında incelemektir. Araştırmada özel durum yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini, 2015-2016 eğitim-öğretim yılında, Uşak ili, merkez ilçesinde bulunan bir fen lisesinin 12. sınıfında öğrenim gören toplam 9 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışma grubu belirlenirken amaçsal örnekleme yöntemlerinden biri olan maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Veriler araştırmacı tarafından geliştirilen ve yazılı cevap gerektiren 9 problemden oluşan `Matematiksel Düşünme Ölçeği` ve öğrencilerle sorulara verdikleri yanıt odaklı yapılan mülakatlar yoluyla toplanmıştır. Veriler, betimsel ve içerik analiz yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda, soruların zorluk dereceleri arttıkça öğrencilerin özelleştirme eğilimlerinin arttığı, özellikle genelleme ve ispat basamaklarında başarılarının düştüğü belirlenmiştir. Öğrencilerin gerçekleştirdiği basamaklar en çoktan en aza sırasıyla özelleştirme, tahmin, genelleme ve ispat şeklinde sıralanmıştır. Öğrenciler çalışmada konu edilmiş olan beş tahmin türü arasından sadece Sonlu Sayıda Ayrık Durumdan Empirik Tümevarım veya Algıya Dayalı Tahmin türünden tahminlerde bulunmuşlardır. Araştırma sonuçları, öğrencilerin en başarılı oldukları basamağın özelleştirme basamağı olduğunu ve öğrencilerin en yüksek seviyeye sahip oldukları basamağın ise genelleme basamağı olduğunu açığa çıkarmıştır. Genelleme basamağında başarılı olan öğrencilerin tamamına yakını Radford ve Peirce (2006) tarafından tanımlanmış genelleme hiyerarşisinde en üst seviye olan Sembolik Genelleme türünden genellemeler sergilemişlerdir.

The aim of this study was to investigate mathematical thinking skills of 12th grade science high school students within the contexts of specialization, conjecturing, proving, and generalization steps. The sample of the study was 9 twelfth grades students who were studying in a science high school in centre district of Uşak city on 2015-2016 academic years. The study group was identified through one of the purposeful sampling strategies, maximum variation sampling. Data were collected with a `Mathematical Thinking Scale` developed by the researcher, consisting of 9 problems requiring written answers and interviews with the students about their answers to the problems. Data were analyzed with descriptive and content analysis method. At the end of the study, it was determined that as the difficulty levels of the questions increase, students specialization tendency also increased and achievements of the students decreased especially in generalization and proving steps. The steps students performed well were specialization, conjecturing, generalization and proving in decreasing order respectively. Among five types of conjectures mentioned in the study, students used only two types of them; Empirical Induction from a Finite Number of Discrete Cases and Perceptually Based Conjecturing. Results also revealed that students had the best achievement level in specialization step and they had the highest level in generalization step. Almost all of the students who were successful in generalization step, made Symbolic Generalization type generalizations which is the highest level in generalization hierarchy defined by Radford and Peirce (2006).