Kompleks bulanık kümeler ve uygulamaları

Abstract

Zadeh (1965) tarafından ortaya atılan bulanık mantık, değer kümesi [0,1] aralığındaki tüm reel sayılar olan bulanık kümeler ile sonsuz değerli bir mantıktır. Bulanık mantık ile birlikte birçok yeni çalışma ve uygulama yapılmıştır. İlk olarak Moses ve ark. (1999a) ve sonrasında Ramot ve ark. (2002) tarafından tanımlanan kompleks bulanık kümeler, bu çalışmalardan bazılarıdır. Bulanık mantık kullanılarak yapılan uygulamalarda elektrik-elektronik, ulaşım, otomotiv, sağlık, ekonomi, temizlik, inşaat gibi birçok sektör yer almaktadır. Bu tez çalışmasında, ilk olarak bulanık mantık hakkında genel bilgiler verildi. Sonra klasik kümeler, klasik kümelerin özellikleri, bulanık kümeler ve bulanık kümelerin özellikleri çalışıldı. Daha sonra aralık sayıları, aralık işlem özellikleri ve bulanık sayılar ile bulanık sayı çeşitleri incelendi. Ardından kompleks sayılar, kompleks sayıların aritmetik işlemleri ve kutupsal gösterimi anlatıldı. Sonrasında Moses ve ark. (1999a) ve Ramot ve ark. (2002)'na göre kompleks bulanık kümeler ve küme işlemleri verildi ve orijinal bir çalışma olarak bölgesel kompleks bulanık kümeler ve küme işlemleri tanıtıldı. Son olarak, bölgesel kompleks bulanık kümelerin bir uygulamasına yer verildi.

Fuzzy logic suggested by Zadeh (1965) is an infinite valued logic with fuzzy sets whose range is all real numbers in closed interval [0,1]. Many new studies and applications have been done with fuzzy logic. Complex fuzzy sets defined firstly by Moses et al. (1999a) and then by Ramot et al. (2002) are some of these studies. In applications using fuzzy logic have appeared a lot of sector such as electric-electronic, transportation, automotive, health, economy, cleaning and building. In this thesis study, firstly, general information about fuzzy logic was given. Thereafter crisp sets, properties of crisp sets, fuzzy sets and properties of fuzzy sets were studied. Then, interval numbers, interval operation features, fuzzy numbers and different types of fuzzy numbers were investigated. Complex numbers, arithmetic operations of complex numbers and their polar notation were expressed. Complex fuzzy sets by Moses et al. (1999a) and Ramot et al. (2002) and their set operations were presented and as an original study regional complex fuzzy sets and their set operations were defined. Finally, an application of regional complex fuzzy sets was obtained.