Show simple item record

dc.contributor.advisorMerdan, Hüseyin
dc.contributor.authorErdoğan Karaoğlu, Esra
dc.date.accessioned2021-05-08T11:22:39Z
dc.date.available2021-05-08T11:22:39Z
dc.date.submitted2011
dc.date.issued2018-08-06
dc.identifier.urihttps://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/683576
dc.description.abstractSon yıllarda matematiksel modelleme metotları, disiplinler arası çalışmada büyük önem taşımaktadır. Bir olguyu ya da problemi nicelik olarak çözemesek bile, nümerik çalışmalar yaparak problemin çözümüne tahmin vermek tıp, mühendislik, biyoloji ve ekoloji gibi bir çok bilimsel sahada ilerlemeyi beraberinde getirmiştir. Ayrıca kararlılık analizi, tahmin edilen bu çözümlerin doğruluğunu göstermekte ve problemin gelecek zamandaki davranışları hakkında bize bilgi vermektedir. Bu tez çalışmasında, T=3 iken X_(t+1)=?X_t f(X_(t-T)) lineer olmayan genel fark denkleminin kararlılık analizine bakılmıştır. Daha sonra denkleme Allee fonksiyonu olarak bilinen, negatif popülasyon yoğunluğunu simgeleyen fonksiyon eklenmiş ve kararlılık analizleri karşılaştırılmıştır. Allee etkisi eş bulamama, yiyecek kıtlığı, avlanma, az doğurganlık oranının olması gibi durumlarda ortaya çıkan, popülasyon yoğunluğu belli bir kritik yoğunluğun altında iken büyüme oranını düşürüp, popülasyonun yok olmasına sebep olan bir etkidir. Sonuç olarak, daha önce T=1 ve T=2 için yapılan çalışmalar ile karşılaştırılmış ve gecikme terimi arttıkça kararlılığın azaldığı, bazı durumlarda Allee etkisinin denklemin kararlılık yapısını bozduğu ispatlanmıştır. Ayrıca, `Lojistik fark denklemi' adı verilen bir denklem üzerinde nümerik çalışmalarla bulunan sonuçlar desteklenmiştir.
dc.description.abstractRecently, mathematical models and methods have played an important role in interdisciplinary studies. Although we couldn?t solve the problem or phenomena quantatively, we can estimate the solutions by using numerical methods. Solving problems qualitatively in this way has lead to improve different kinds of science, such as biology, ecology and engineering. Also stability analysis could reveal whether the estimated solution is true or not and could give a chance for making sense of behaviour in advance. In this thesis, stability analysis of a general nonlinear delay difference equation X_(t+1)=?X_t f(X_(t-T)) is studied for T=3. Later, the Allee effect function, known as a negative population density function, has been added to the equation. The Allee effect refers to a population that has a maximal per capita growth rate at low density. This effect can be caused by difficulties in, for example, mate finding, social dysfunction at small population sizes, inbreeding depression, food exploitation, and predator avoidance of defence. In conclusion, this model has been compared the situations T=1 and T=2 which had been studied before. It has been shown that the longer the delay be, the greater the destabilizing effect be. In some cases the Allee effect can even annihilate the stability structure. And eventually, the results found have been supported numerically with an example, called `Logistic Difference Equation? by using Matlab.en_US
dc.languageTurkish
dc.language.isotr
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rightsAttribution 4.0 United Statestr_TR
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectMatematiktr_TR
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleAllee etkisi altında bir genel fark denkleminin kararlılık analizi
dc.title.alternativeStability analysis of a general difference equation under allee effect
dc.typemasterThesis
dc.date.updated2018-08-06
dc.contributor.departmentMatematik Ana Bilim Dalı
dc.subject.ytmStability analysis
dc.subject.ytmDifference equations
dc.identifier.yokid411446
dc.publisher.instituteFen Bilimleri Enstitüsü
dc.publisher.universityTOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ
dc.identifier.thesisid292839
dc.description.pages82
dc.publisher.disciplineDiğer


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

info:eu-repo/semantics/openAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/openAccess