Show simple item record

dc.contributor.advisorAksoylu, Burak
dc.contributor.authorErden, Furkan
dc.date.accessioned2021-05-08T11:21:59Z
dc.date.available2021-05-08T11:21:59Z
dc.date.submitted2014
dc.date.issued2018-08-06
dc.identifier.urihttps://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/683249
dc.description.abstractPeridinamik, malzemelerdeki çatlak ve kırıkları belirlemek için kullanılan, başarısı birçok uygulamadasınanmış oldukça etkin bir modelleme yöntemidir. Peridinamiğin başarısı, çatlaklar gibi şiddetli süreksizlikleri türev yerine yerel olmayan integral operatörü kullanarak modelleyebilmesidir. Peridinamiğe olan ilgi son yıllarda oldukça artmış, teorik ve uygulamalı bir çok araştırma yapılmıştır. Peridinamik kullanılarak elde edilen sayısal çözümlerde ayrıklaştırma ilk adımı oluşturmaktadır. Ayrıklaştırma neticesinde ortaya çıkan matrisin kondisyon sayısı, kullanılan sayısal yöntemin yakınsama performansını belirlemektedir. Bu sebeple kondisyon sayısında yer alan tüm parametre bağımlılıklarının açık bir şekilde ortaya çıkartılması büyük önem arz etmektedir. Aksoylu ve Unlu, kondisyon sayısının davranışını belirlemiş ve kondisyon sayısı için kesirli Sobolev uzayının mertebesi s, ufuk ölçüsü ve adım ölçüsü h parametrelerine bağlı keskin bir üst sınır elde etmişlerdir ve elde ettikleri sınırın keskinliğini hem teorik hem de sayısal olarak ispatlamışlardır.Bu çalışmamızda, Aksoylu ve Unlu'nun ortaya çıkardığı parametrelere bağımlılıklarının üzerine, bölge büyüklüğü parametresi H'a olan bağımlılığı ortaya çıkarttık.
dc.description.abstractPeridynamics is used for cracks which occur from materials, and it is a powerful and challenged method for a lot of applications. Its success is coming from modeling the discontinuities like cracks with using nonlocal integral operators instead of derivatives. In the recent years, interest for peridynamics is increasing, and there are a lot of researches in theory and applications. In peridynamics, discretization of an equation constitutes the first step in obtaining numerical solutions of a problem. The condition number resulting from the discretization determines the convergence performance of the numerical solution of the problem. For this reason, the studies on understanding and obtaining the condition number of a discretized peridynamics problem gains importance. Aksoylu and Unlu (2014) identified the behavior of the condition number and found a sharp upper bound depending on `regularity of the fractional Sobolev space s, mesh size h and size of nonlocality, and they proved the sharpness of upper bound both in theory and numerically. In this study, we deduce the dependence of subdomain size H adding to the results of dependence parameters found by Aksoylu and Unlu (2014).en_US
dc.languageTurkish
dc.language.isotr
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rightsAttribution 4.0 United Statestr_TR
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectMatematiktr_TR
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleMatris Kondisyon Sayısında Bölge Büyüklüğünün Rolü
dc.title.alternativeMatris Kondisyon Sayısında Bölge Büyüklüğünün Rolü
dc.typemasterThesis
dc.date.updated2018-08-06
dc.contributor.departmentMatematik Ana Bilim Dalı
dc.identifier.yokid10050132
dc.publisher.instituteFen Bilimleri Enstitüsü
dc.publisher.universityTOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ
dc.identifier.thesisid371104
dc.description.pages34
dc.publisher.disciplineUygulamalı Matematik Bilim Dalı


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

info:eu-repo/semantics/openAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/openAccess