A fix-and-optimize heuristic for the integrated fleet sizing and replenishment planning problem with predetermined delivery frequencies

Abstract

Bu tez çalışmasında satıcı yönetimli stok politikası uygulayan sistemler için filo büyüklüğü ve ikmal planlamasının entegre şekilde belirlenmesi ele alınmıştır. Önceden belirlenmiş frekans setine göre ikmal edilen müşteri seti mevcuttur. Araç filosu birden fazla farklı araçtan oluşmaktadır ve bu araçlar sabit kilometre başı maliyetler, taşıma kapasitesi ve edinme maliyetleri açısından farklılık arz etmekteler. Müşteri talepleri deterministik değerler olarak alınmıştır. Bu problemde verilen asıl karar araç- frekans – müşteri üçlüsünün atamasıdır. Bu atama kararları sonucunda, araç edinme maliyeti, rotalama maliyeti, envanter tutma maliyeti ve sabit ikmal yapma maliyetinden oluşan toplam maliyet elde edilmektedir. Bu modeldeki en önemli basitleştirme, rotalama maliyetinin bir tur içerisinde ziyaret edilen müşterilerin sayısına bağlı olarak yaklaşık bir değer şeklinde kullanılmasıdır. Bu tez çalışmasında geliştirilen model literatürde yeni bir modeldir ve filo büyüklüğü belirleme ve ikmal planlaması kararlarını entegre şekilde vermektedir.Bizim problem kutulama probleminin özel haline dönüşebilmesi nedeni ile NP-Zor bir problemdir. Uzun çözüm sürelerini ortadan kaldırmak amacıyla sabitle ve optimize et sezgiseli çözüm yöntemi olarak önerilip uygulanmıştır. Sabitle ve optimize et yöntemi ana problemi bazı değişkenleri ikili ve diğer değişkenleri doğrusal olarak gevşetilmiş küçük problemlere ayırmaktadır, ve doğrusal karar değişkenleri her iterasyonda sabitlenmektedir. Aynı zamanda, önerilen sezgisel yönteminin etkenliği rassal olarak üretilmiş büyük problem setlerine uygulanarak gösterilmiştir.

We tackled an integrated fleet sizing and replenishment planning problem in a vendor managed inventory system. There is a set of customers which must be replenished based on a given set of predetermined frequencies. The vehicle fleet consists of multiple types of heterogeneous vehicles which differ in carrying capacity, cost per kilometer, and ownership costs. Customer demands are taken as deterministic values. The main decision we make in this problem is the triple assignment of vehicle-frequency-customer. As a result of these assignment decisions, we obtain an annual costs consisting of vehicle ownership cost, routing cost, inventory holding and fixed replenishment costs. A key simplification in the model is the use of linear approximation for the routing cost based on the number of customers visited in a tour. The developed model, which is new in the literature, integrates fleet sizing and replenishment planning decisions. Our problem is NP-hard since it can be shown that a special case of our problem is a bin packing problem. In order to solve large problems efficiently, we suggested and applied a fix and optimize heuristic as a solution procedure. This fix and optimize heuristic divides the problem into smaller problems in which some variables are binaries and the others are linearly relaxed, and it fixes the linear decision variable iteratively. We also showed the effectiveness of the suggested heuristic solution procedure on a large set of randomly generated problems.