Şebekeden bağımsız fotovoltaik sistemlere yönelik çok girişli çok çıkışlı modelleme ve gürbüz kontrolcü tasarımı

Abstract

Bu çalışmada, sık kullanılan şebekeden bağımsız çalışan ve sabit DC gerilim çıkışa sahip bir fotovoltaik (FV) sistemin etkenliğini artırmaya yönelik, sistemin yeni bir yöntemle çok girişli çok çıkışlı (Multiple Input Multiple Output - MIMO) yapıda matematiksel modellenmesi ve MIMO kontrolcülerin tasarlanarak uygulanması irdelenmiştir. Şebekeden bağımsız fotovoltaik sistemlere yönelik kontrolcüler incelendiğinde literatürdeki genel yaklaşımın tek girişli tek çıkışlı (Single Input Single Output - SISO) modelleme ve kontrolcü tasarımına yönelik olduğu görülmektedir. Ancak çok girişli çok çıkışlı yapıda olan bir sisteme yönelik tek girişli tek çıkışlı kontrolcüler uygulandığında, değişken yük, güneş ışınımı ve ortam sıcaklığı koşulları altında beklenmeyen sonuçlarla karşılaşılabilmektedir. Sisteme yönelik söz konusu beklenmeyen çalışma durumları, günlük olarak değişen ve değiştirilmesi mümkün olmayan çevresel koşulların güç üretimine doğrudan etkisi sonucu oluşmaktadır. Ayrıca çok girişli çok çıkışlı fotovoltaik sistem darbe genişlik modülasyon (Pulse Width Modulation - PWM) ile tetiklenen anahtarlamalı DC/DC dönüştürücüler içerdiği için geleneksel doğrusallaştırma teknikleri ile bu sistemlerin sağlıklı sonuçlar veren doğrusal modellerinin elde edilmesi ve uygun SISO model tabanlı kontrolcülerin tasarlanması oldukça zordur. Belirtilen sorunları çözmeye yönelik bu çalışmada MIMO Hammerstein-Wiener (HW) doğrusal olmayan sistem tabanlı bir modelleme yaklaşımından yararlanılmıştır. Elde edilen model, FV paneller, DC/DC dönüştürücüler, akü ve DC yük gibi tüm sistem bileşenlerini içermektedir. Ayrıca söz konusu modellemeye, giriş/çıkış doğrusalsızlıklarının terslenebilir olmaya zorlanması ve yeterli koşulların türetilmesine yönelik özgün bir ekleme gerçekleştirilmiştir. Bu sayede terslenebilir fonksiyonlar kullanılarak HW modelin doğrusal kısmına göre MIMO kontrolcü tasarımları gerçekleştirilmiş ve daha sonra doğrusal olmayan tüm HW modeline adresleme yapılarak sisteme yönelik doğrusalsızlıklar da modele dahil edilebilmiştir. Bu yöntem yardımıyla H∞ çevrim şekillendiren ve Linear-Quadratic-Gaussian (LQG) servo MIMO gürbüz kontrolcüleri tasarlanmıştır. Söz konusu gürbüz MIMO kontrolcülerin değişken yük ve atmosferik koşullar altındaki performans değerleri, sisteme yönelik tasarlanan Proportional-Integral (PI) ve PI/LQG hibrit SISO kontrolcüler ile kaşrılaştırılmıştır. MIMO ve SISO kontrol tasarımlarına yönelik, çıkış gerilimi düzenlemesinin gürbüzlüğü ve performansının yanısıra sistem bileşenlerinin parametrelerindeki belirsizliklere karşı hassasiyeti gibi sonuçlar ele alınmıştır. Sonuç olarak tasarlanan H∞ çevrim şekillendiren MIMO kontrol sisteminin değişken yük ve atmosferik koşullar altında, FV panellerin maksimum güç noktasını sürekli takip etmesini sürekli sağladığı, çıkış geriliminin diğer sistemlere göre daha kararlı olduğu ve bozucu etkenlere ve sistem belirsizliklerine daha dayanıklı olduğu görülmüştür.

This study focuses on a novel Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) mathematical modelling and control design to enhance the effectiveness of a common stand-alone photovoltaic (PV) system with constant DC voltage output. Standard approaches in the literature, for the design of such controllers, are typically based on single-input single-output (SISO) methods. As a result they suffer numerous unpredicted characteristics in case they are exposed to particular irradiation, temperature and load variations. Such unanticipated behaviour is a consequence of the effect of environmental conditions on power generation such that they change on a daily base and they cannot be managed which behaves like a disturbance to the system. It is additionally troublesome that it is difficult and may be insufficient to employ traditional linearization techniques to model the system and construct the controller since the system contains substantial nonlinearities attributable to DC/DC switching converters operated by means of pulse width modulation (PWM). This is remedied by using a modeling approach based on identifying a MIMO Hammerstein-Wiener (HW) nonlinear plant. The model represent the whole system consisting of the PV panels, DC/DC converters, electric battery and DC load. Moreover, an innovative extension to the method is considered by constraining the input/output nonlinearities to be invertible and derive the appropriate conditions. This allows for a strategy where the inverse functions are utilized to carry out controller design on the linear portion of the HW model and later map it to the full nonlinear HW system. With the help of this technique H∞ loop shaping and LQG servo MIMO robust controllers are designed. Performance of these robust MIMO controllers are compared with PI and PI/LQG hybrid SISO controllers under different irradiation/temperature and load conditions. Results regarding performance and robustness of output voltage regulation, as well as sensitivity to uncertainties in system parameters are discussed. Assessing the system effectiveness unveils the fact that newly designed H∞ loop shaping MIMO control system is able to provide more stable output voltage to the load against changing atmospheric and load combinations while assuring the maximum power point tracking of the PV panels. It is also more robust than SISO controllers and LQG servo MIMO controller against disturbances and system uncertainties.