Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin orantısal düşünme becerilerinin SOLO Taksonomisi ile incelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerilerini ve süreçteki hatalarını SOLO Taksonomisi yardımıyla incelemektir. Çalışma nitel araştırma yöntemlerinden örnek olay incelemesi niteliğindedir. Araştırmanın birinci aşamasının katılımcıları 2016-2017 eğitim öğretim yılında Orta Karadeniz Bölgesinde bulunan bir devlet okuluna devam eden 33 yedinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Katılımcı öğrenciler arasından amaçlı örnekleme yöntemi kullanılarak seçilen 10 öğrenci çalışmanın ikinci aşamasında yer almıştır. Veri toplama aracı olarak iç tutarlık katsayısı 0,86 ve madde ayırıcılık indekslerinin 0,50 ile 0,71 arasında yer alan Orantısal Akıl Yürütme Becerisi Testi kullanılmıştır. Öğrencilerin akıl yürütme becerileri ile ilgili daha ayrıntılı bilgi toplamak amacıyla testteki sorulardan öğrencilerin en çok hata yaptıkları 5 problem durumu belirlenmiş ve öğrencilerle bu problemlerle verdikleri yanıtlarla ilgili yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Bu görüşmeler kayıt altına alınarak araştırma verisi olarak değerlendirilmiştir. Öğrencilerin oran, orantı, doğru orantı ve ters orantı gibi terim ve kavramları anlamakta ve problem çözme sürecinde uygun olarak kullanmakta zorlandıkları görülmüştür. Öğrencilerin çarpımsal ilişki gerektiren durumlarda toplamsal ilişki, toplamsal ilişki kurmaları gereken durumlarda ise çarpımsal ilişki kurdukları gözlenmiştir. Öğrencilerin orantısal düşünme becerisi gerektiren problemlerin çözerken 5 farklı hatalı strateji kullandıkları görülmüştür. Bu stratejiler toplamsal ilişki stratejisi, veri ihmali stratejisi, sayıları kullanma ve içerik yok stratejisi, duygusal cevap verme stratejisi ve orantısal olmayan durumları belirleyememe hatası olarak belirlenmiştir. Bu bulguların yanı sıra görüşmeden edilen veriler araştırmacı tarafından orantısal düşünme becerisine yönelik geliştirilen SOLO Taksonomisi Rubriği ile incelenmiştir. Orantısal düşünebilme becerisi puanlarına göre yüksek puan düzeyinde kabul edilen öğrencilerin SOLO Taksonomisi değerlendirme ölçütlerinde de genel olarak ilişkisel yapı ve soyutlanmış yapı üst düzeylerinde oldukları görülmüştür. Orta puan düzeyinde kabul edilen öğrencilerden SOLO Taksonomisinin soyutlanmış yapı seviyesinde yer alan olmamıştır. Bu düzeydeki öğrenciler orantısal akıl yürütme becerisi problemlerine çoğunlukla tek yönlü yapı ve çok yönlü yapı düzeyinde cevaplar vermişlerdir. Düşük puan düzeyinde kabul edilen öğrencilerin de orta grupta öğrencilere benzer şekilde SOLO Taksonomisi ölçüt becerilerinde de düşük seviyelerde yer aldığı görülmüştür. Bu seviyede bulunan dört öğrenciden hiçbiri soyutlanmış yapı ve ilişkisel yapı taksonomi seviyelerinde yer alamamıştır. Özellikle orantısal olmayan ilişkiyi belirlemeleri gereken problemde öğrencilerin tamamı orantısal düşünebilme puanında 0 puan, SOLO Taksonomisinde ise tek yönlü yapı yani 1 puan seviyesinde yer almışlardır. Çalışmadan elde edilen bulgulara göre günlük yaşam durumları içeren sorularda öğrencilerin daha az hata yaptıkları ve çok daha iyi akıl yürüttükleri görülmüştür. Bu nedenle eğitimcilerin özellikle oran ve orantı konusunun öğretiminde günlük hayat problemlerinden yararlanılması önerilmektedir. Çalışmada yapılan öğrenci görüşmelerinde sesli düşünen ve fikirlerini ifade etmesi için teşvik edilen öğrencilerin hatalarını çok daha hızlı fark ettikleri ve telafi edebildikleri gözlenmiştir. Bu nedenle öğrencilerin düşüncelerini sesli olarak ifade etmesinin hatalı öğrenmelerin önlenmesinde önemli olduğu düşülmekte ve matematik derslerinde kullanılması önerilmektedir.

The aim of this study is to examine the proportional reasoning skills of secondary school students and their mistakes in the process with the help of SOLO Taxonomy. The study is a case study. In the 2016-2017 academic years, 33 students in a public school in a district in the Middle Black Sea Region participated in the study for the first phase. By purposeful sampling method 10 students were selected to have detailed information about the students for the second phase. Data collection tool was Proportional Reasoning Test with the reliability coefficient .86 and item discrimination indexes between 0.50 to 0.71. In order to collect more detailed information about the students' reasoning skills, 5 problem situations were identified in which the students made the most mistakes from the questions in the test and semi-structured interviews were conducted with the students about their solutions. Interviews were recorded and evaluated as research data. It is seen that students have difficulty in understanding terms and concepts such as ratio, proportion, direct proportion and inverse ratio and using them appropriately in problem solving process. It is observed that the students have an additive relationship in cases requiring multiplicative relations and multiplicative relations in cases where they need to establish an additive relationship. It was observed that the students used 5 different misconceptions while solving the problems requiring proportional thinking skills. These are defined as the additive strategy, relating the only one variable by ignoring part of the data strategy, responding to the numbers but not the context of a given strategy, affective responses to numerical data strategy and failure to identify non-proportional states. In addition to these findings, the interview data were analyzed with the SOLO Taxonomy Rubric which was developed by the researcher for proportional thinking skills. It is observed that the students who are accepted as high scores according to the proportional thinking ability scores are generally in relational and extended abstract levels in the SOLO Taxonomy evaluation criteria. One of the students who were accepted as intermediate scores was not in the extended abstract level of SOLO Taxonomy. The students in the mid-point group mostly responded to the problems of proportional reasoning skills at the level of uni-structural and multi-structural. Similarly, students who were accepted at low level were also found to have low levels in the criteria of SOLO Taxonomy criterion. None of the four students at the low grade level were able to take part in extended abstract and relational taxonomy levels. In particular, all of the students in the problem that should determine non-proportional relationship, 0 points in the ratio of proportional thinking and in the SOLO Taxonomy were 1 point uni-structural level. According to the findings obtained from the study, it was seen that the students made fewer mistakes and had better reasoning in the questions involving daily life situations. Therefore, it is recommended that daily life problems should be used in teaching the ratio and proportion of teachers. In the student interviews, it was observed that the students who think aloud and are encouraged to express their ideas have noticed and compensated their mistakes much faster. For this reason, it is suggested that students expressing their thoughts by voice are important in preventing false learning and are recommended to be used in mathematics lessons.