Ortaokul kaynaştırma öğrencilerinin temel kesir kavramlarını kesir modelleri ile öğrenme sürecinin incelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, ortaokul kaynaştırma öğrencilerinin, kesir modelleri kullanılarak yapılan öğretimle, temel kesir kavramlarını öğrenme süreçlerini incelemektir. Çalışmada, nitel araştırma yöntemlerinden fenomenoloji kullanılmıştır. Çalışma 2018-2019 eğitim öğretim yılı bahar döneminde gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın katılımcılarını, Orta Karadeniz Bölgesindeki bir il merkezine bağlı iki farklı ortaokulda öğrenim görmekte olan, üç kız bir erkek olmak üzere toplam 4 kaynaştırma öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışmanın katılımcılarını belirlemede, araştırılan kişi, olay veya durum hakkında belli bir hedef doğrultusunda detaylı bilgi toplamak olan, amaçlı örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada yer alan katılımcılar her ne kadar farklı sınıf seviyelerinde olsalar da eğitilebilirlik seviyeleri birbirine yakın kaynaştırma öğrencileridir. Çalışmada, katılımcılara, temel kesir kavramları, kesir modelleri kullanılarak dört hafta süresince kavratılmaya çalışılmış ve sonuçlar değerlendirilmiştir. Ders anlatım süreci video ile kayıt altına alınmış ve her bir kaynaştırma öğrencisi ile ilgili gözlem formu doldurulmuştur. Sonuçların değerlendirilmesi araştırmacı tarafından uzman görüşü alınarak geliştirilen Kesir Modelleri Değerlendirme Ölçeği kullanılarak yapılmıştır. Değerlendirme ölçeğindeki maddeler kesirlerde alan-bölge, uzunluk ve küme modelleri sorularını kapsamakta ve karma bir sıralamada bulunmaktadır. Verilerin analizinde nitel analiz yöntemleri kullanılmıştır. Katılımcıların Kesir Modelleri Değerlendirme Ölçeğine verdikleri cevaplar, öğrenci gözlem notları ve ders anlatım sürecinde alınan video kayıtları birlikte incelenerek katılımcıların kesirleri kavrama düzeyiyle ilgili değerlendirme yapılmıştır. Sonuç olarak kaynaştırma öğrencilerine temel kesir kavramlarının öğretiminde modellerin kullanılmasının, kavramalarını kolaylaştırma yönünden olumlu olduğu görülmüştür. Kaynaştırma öğrencileri üç model arasından en fazla alan bölge modeli ile ilgili sorulara doğru cevap vermişlerdir. Bunun sebebinin öğretmenlerin kesir kavramını anlatırken genellikle alan modelini kullanıyor olmalarından ve yazılı kaynaklarda da kesirlerin anlatımında sadece alan bölge modeli ile ilgili örneklerin yer almasından kaynaklandığı düşünülmektedir. Alan modeli parça bütün ilişkisi açısından kullanışlı olmasına karşın, öğrencilerde kesir kavramı oluşturulmaya çalışılırken kesirlerin bütün tanımlarını kavrayabilmeleri için üç modelin birlikte kullanılmasının gerekli olduğu düşünülmektedir. Kaynaştırma öğrencilerinin bölme işlemindeki eksik öğrenmelerinden kaynaklı olarak uzunluk ve küme modellerini kavramakta zorluk yaşadıkları düşünülmektedir. Uzunluk modelinin, çalışmada kullanılan yardımcı materyaller sayesinde kaynaştırma öğrencileri tarafından sonradan da olsa doğru algılandığı görülmüştür. Bu anlamda küme modeli öğrencilerin kavramakta en çok zorlandıkları model olmuştur. Öğrencilerin, soruların gerektirdiği bölme işlemlerini yaparken desteklendiklerinde küme modelini daha kolay kavradıkları gözlenmiştir. Kesirler konusu öğrencilerin karşılaştıkları ilk soyut konudur. Kaynaştırma öğrencilerinin kesirler konusunu somutlaştırabilmek için daha fazla materyale ihtiyaçları vardır. Bu doğrultuda yapılan çalışmada her bir modelle ilgili olarak kullanılan somut materyallerin, kesir kavramının somutlaştırılmasına ve doğru algılanmasına olumlu yönde katkı sağladığı düşünülmektedir. Kesir kavramının bütün tanımlarının doğru şekilde öğrenilmesi için bu üç modelin birlikte kullanılması önerilmektedir. Ayrıca çalışmada bazı kaynaştırma öğrencilerinin yarım ve çeyreği ifade eden kesir değerlerini karşılaştırırken hata yaptıkları gözlenmiştir. Bu yanılgı öğrencilerin kesirleri parça bütün ilişkisi kurarak karşılaştırmadıkları paydalarındaki sayıların değerlerine göre karşılaştırma yaptıkları için bu yanlışa düştükleri düşünülmektedir. Eksiklerin belirlenip ortadan kaldırılması amacıyla kaynaştırma öğrencilerinin matematik eğitimi konusunda daha fazla araştırma yapılması ve bu çalışmalar sonucunda ortaokul matematik dersi öğretim programının bu eksiklikleri ortadan kaldıracak şekilde revize edilmesi önerilmektedir.

The aim of this study is to investigate the middle school inclusive students' learning process of basic fraction concepts with fractional models. Phenomenology, one of the qualitative research methods, was used in the study. The study was conducted in the spring semester of the 2018-2019 academic year. The participants of the study consisted of 4 inclusive students (3 girls and 1 boy) studying in two different public middle schools in the Middle Black Sea Region. In order to determine the participants of the study, purposeful sampling method was used. Although the participants in the study were at different grade levels, the learning levels were close to each other. In this study, it is tried to teach the participants the basic concepts of fractions with fraction models for four weeks. The lecture process was recorded with a video-tape and an observation form was completed for each inclusive student during four weeks. The results were evaluated by using the Fractional Models Evaluation Scale developed by the researcher with the expert opinion. The items in the scale of evaluation include questions of area-region, length and set models in fractions and are in a mixed order. To analyze data qualitative analysis methods were used. The responses of the participants to the Fractional Models Assessment Scale, student observation notes and video recordings taken during the lecture process were examined together and the participants' level of understanding of the fractions was evaluated. As a result, it is seen that the use of models in teaching basic fraction concepts to inclusive students is positive in terms of facilitating their comprehension. Inclusive students gave correct answers to the questions about the regional model with the highest area among the three models. It is thought that the reason for this was the use of area model by teachers frequently. Although the area model is useful in terms of the part-whole relationship, it is thought that three models should be used together in order to comprehend all definitions of fractions while trying to form the concept of fraction. Inclusive students are thought to have difficulty in understanding length and set models due to their incomplete learning in the division. It was seen that the length model was correctly perceived by the inclusive students than the set model. In this sense, the set model was the most difficult model for students to comprehend. It was observed that the students were able to comprehend the set model more easily when supported while performing the division procedures required by the questions. Fraction is one of the main abstract concepts that students encounter. Inclusive students need more learning materials to construct the concept of fractions. In this study, it is thought that the concrete materials used for each model contributed positively to the conceptualization process of the fraction in their mind. In order to learn whole definitions of fraction correctly, it is recommended to use these three models together in instruction process. In addition, it was observed that some inclusion students made mistakes when comparing fraction values representing half and quarter. This mistake might be derived from not establishing a whole-piece relationship by students and comparing fractions according to the values of the numbers in their denominators. In order to identify and eliminate deficiencies, it is recommended that further research should be conducted on the mathematics education of inclusive students. As a result of these studies, the middle school mathematics curriculum should be revised to eliminate these deficiencies for the sake of inclusive students.