Zaman skalaları üzerinde yakınsaklık metotları

Abstract

Bu çalışmada, uygun zaman skalaları üzerinde istatistiksel yakınsaklık, lacunary istatistiksel yakınsaklık, kuvvetli Cesàro yakınsaklık, kuvvetli lacunary Cesàro yakınsaklıkkavramları tanımlanmış ve bunlarla ilgili çeşitli karakterizasyon ve içerme teoremlerielde edilmiştir. Üstelik fonksiyonlara ve de tanımlı olduğu zaman skalalarına çeşitlikoşullar ekleyerek bazı Tauber tipi sonuçlara ulaşılmıştır. Bu sayede toplanabilme teorisindeklasik sayı dizileri için iyi bilinen Hardy'nin Tauber teoremi geliştirilmiştir.Ayrıca elde edilen teoremlerin bazı uygulamalarına ve özel hallerine değinilmiştir.

In this study, by using appropriate time scales, we define some new convergence concepts,such as statistical convergence, lacunary statistical convergence, strongly Cesàroconvergence, strongly lacunary Cesàro convergence and obtain some characterizationsand inclusion theorems between them. Also, under some suitable conditions on functionsand their domains on time scales, we prove some Tauberian theorems. Then weimprove the Hardy's Tauberian theorem for the classical number sequences which iswell-known in the summability theory. Furthermore, we display some applications andspecial cases of our results.