İnsansız hava araçları için kazanç ayarlamalı gürbüz kontrol

Abstract

Bu tezde insansız hava araçlarının (İHA) kazanç ayarlamalı gürbüz kontrolü incelenmiştir. Temel olarak H_∞ optimizasyon problemi doğrusal matris eşitsizlikleri (DME) kullanılarak çözülmüştür. Kontrol tasarımında ise H_∞ karma hassasiyet ve H_∞ döngü şekillendirme prensiplerine dayalı kontrolcüler elde edilmiştir. İlk olarak, çeşitli uçuş koşullarında küçük bir insansız helikopter için kararlılık ve referans izleme sağlayabilen karma hassasiyet prensibine dayalı kontrolcü tasarımları üzerinde durulmuştur. Öncelikle yerel doğrusal modeller kullanılarak yerel karma hassasiyet H_∞ denetleyicileri bütün denge koşullarında tasarlanmıştır. Yerel H_∞ denetleyiciler yerel kararlılık ve performans koşullarını sağlarken, tam zarf üzerinde kararlılık ve referans izlemede başarısız oldukları görülmüştür. Bu problemin önüne geçmek için, kazanç ayarlamalı H_∞ denetleyiciler ortak Lyapunov fonksiyonu kullanılarak tasarlanmıştır. Bu yöntem daha tutucu bir yöntem olmakla beraber kontrolcü sentezinde tek bir ortak Lyapunov fonksiyonu kullanıldığından kapalı çevrim sistemin kararlılığı ara noktalarda da garanti altına alınmaktadır. Bu şekilde yapılan tasarım ile tüm uçuş zarfında kararlılığı ve performansı garanti eden kazanç ayarlamalı denetleyicileri sentezlenmiştir. Elde edilen kontrolcüler doğrusal olmayan benzetim modelinde test edilmiştir. Daha sonra küçük bir insansız helikopter için kazanç ayarlamalı H_∞ döngü şekillendirme kontrolcüsü tasarımı incelenmiştir. Teorik olarak garanti edilen bir kontrol yasası için, doğrusal helikopter modellerinin parametreye bağımlılığı kullanılarak, parametre bağımlı bir H_∞ döngü şekillendirme denetleyicisi tasarlanmıştır. Önerilen tasarım, ortak bir Lyapunov fonksiyonuyla parametreye bağlı değişen parametreye bağımlı bir kontrolcü sentezlemek için kullanılmıştır. Bu kontrolcüler birbirine bağlandığında, pratik bir kazanç ayarlamalı H_∞ döngü şekillendirme kontrolcüsü elde edilebilir. Bu tasarım yöntemi ile kararlılık ve performans tüm çalışma alanı içinde garanti edilmiş olur. H_∞ döngü şekillendirme denetleyicileri kazançlarının tüm tasarım zarfında iyi performans ve kararlılık sağladığı görülmektedir. Denge noktalarında düğüm düğüm (noktasal) sentez istenen uçuş zarfında tatmin edici bir performans göstermiştir. Son olarak ise önerilen metodun daha geniş bir perspektifte değerlendirilebilmesi için insansız küçük bir uçak için H_∞ döngü şekillendirme yöntemi kullanılarak eyleyici arızası durumunda acil iniş pilotu tasarlanmıştır. Bu yöntemde farklı hız ve irtifalarda denge noktaları bulunan uçağın yerel modelleri kullanılarak kontrolcüler tasarlanmış ve bu kontrolcüler birleştirilerek tüm acil durum uçuş zarfını kapsayan kazanç ayarlamalı kontrolcü elde edilmiştir. Daha sonra bu tasarım döngüde donanım testleri ile doğrulanmıştır. Sonuç olarak üç farklı uygulamada önerilen kazanç ayarlama yönteminin başarılı olduğu görülmüştür.Anahtar Kelimeler: H_∞ Optimizasyon, Karma hassasiyet, Döngü şekillendirme, Gürbüz kontrol, Parametreye bağımlı kontrol, Modelleme, Benzetim.

In this thesis, gain scheduled robust control of unmanned aerial vehicles (UAV) is examined. Mathematical H_∞ optimization problem is solved using Linear Matrix Inequalties (LMIs) to synthesize sub-optimal controllers. Mixed sensitivity H_∞ optimization and H_∞ loop shaping methods are used in the controller design. First, a nonlinear helicopter model is built, trimmed and linearized from which an approximate affine-parameter-dependent model is constructed. Then, LMI based mixed sensivity H_∞ controllers are designed in order to achieve stabilization and reference tracking for a small unmanned helicopter at various flight conditions. Local H_∞ controllers are designed at trim conditions based on local linear models. The pointwise controllers achieve local stability and performance, but fail in stabilization and tracking over the full envelope. A scheduling controller is built by blending the local controller outputs. In addition, local H_∞ controllers are designed with common Lyapunov function. This allows controller scheduling between the design points with guaranteed stability and performance across the design envelope. Moreover, a parameter-dependent controller is synthesized to stabilize the affine-parameter-dependent helicopter model attaining stabilization and reference tracking for the family of linear models. All methods except for the local controller approach yield in satisfactory performance over the full flight envelope. Afterwards, H_∞ loop-shaping controller design is studied. Synthesized controler are scheduled parametrically with guaranteed robust stability over multiple operating points. Synthesis LMIs for state feedback and dynamic output feedback are derived in the parametric H_∞ loop-shaping framework. The results are extended to parameter-dependent plants to build a parameter-dependent controller utilizing a common Lyapunov function. The developed theory is applied to a small helicopter model, for which the operating region is covered by a family of linear models at a grid of operating points. It is shown through linear and nonlinear simulations that a desired loop shape is attained by the parameter dependent controller. Satisfactory tracking is achieved and stability is retained, even under mass and inertia variations. Moreover, to show the generality of the proposed technique, an autopilot is designed for an UAV where one of the lateral control surfaces, i.e. the aileron, becomes jammed and unusable. The autopilot handles the automatic recovery, autonomous guidance and landing of the disabled UAV. An accurate nonlinear aircraft model is used to build flight control laws for the UAV using loop-shaping theory to decouple longitudinal and lateral channels. The designed autopilot is tested on an example distress scenario involving aileron servoactuator jam. It is confirmed through hardware-in-the-loop (HIL) simulations that the autopilot design is capable of resuming safe flight and autonomous navigation under the fault scenario and is able to safely land the UAV to a target runway.Keywords: H_∞ Optimization, Mixed sensitivity, Loop shaping, Robust control, Paramater dependent control, Modelling, Simulation.