Ağırlıklı L1 (G) nLp (G) uzayları ve bazı özellikleri

Abstract

II ÖZET Dört bölümden oluşan bu çalışmanın ön bilgiler baş lığı altındaki 1. Bölümde tezde kullanılan önemli tanım ve te oremler verildi. 2. Bölümde önce Beurling'in w ağırlık fonksiyonu kul lanılarak bir A (G)=L (G)flLMG) uzavı ve bu uzayda bir norm w w w tanımlanıp, bunun bir Banach uzayı olduğu gösterildi. Yine bu uzayın bir yarı homogen Banach uzayı ve bazı koşullar al tında homogen Banach uzayı olduğu ispatlandı. 3. Bölümde A ( G) uzayları arasındaki kapsamaların ö- w zellikleri araştırıldı ve bu uzayın kompakt destekli yakla şık birimleri tartışıldı. Yine w ağırlık fonksiyonu üzerine bazı koşullar yükleyerek A (G) uzayının Fourier dönüşümü kom pakt destekli fonksiyonlardan oluşan yaklaşık biriminin olup olmadığı araştırıldı. Ayrıca bu yaklaşık birimler kullanıla rak uzayın bazı özellikleri incelendi. 4. Bölümde A ( G) uzayının girişim işlemine göre Ba- W nach cebiri olduğu ve bu cebirin yaklaşık birimsele sahip olduğu gösterilerek idealleri incelendi. Yine bu uzayın ele manlarının çarpanlara ayrılıp ayrılmadığı araştırıldı.

ABSTRACT This thesis consists of fourth chapters namely Preli minaries, the space A ( G) and some properties of this, space, the inclusions and approximate identities, the ideals and non-factorization of the space A ( G). w In the first chapter we reminded the main definitions and theorems which are used in the successive chapters. In the second chapter we defined a weighted space A (G)=L (G)riLP(G) and proved that A (G) is a Banach space www w under a sum norm. We also showed that this space is a semi- homogeneous Banach space; and under some assumptions it is a homogeneous space. In the third chapter we discussed the equality and inclusions between the spaces A ( G) j compactly supported approximate identities and the approximate identities with compactly supported Fourier transforms. In the fourth chapter we proved that A `(G) is a Banach algebra with respect to convolution and admits approximate units. At the end of this chapter we investigated the ideals and non-factorization properties of this space.