Slater tip orbitaller kullanılarak elektrik ve manyetik moment integrallerinin çözümlenmesi

Abstract

Bu çalışmada, Slater tip orbitaller (STO), Fourier dönüşümü ve taşıma bağıntıları kullanılarak, elektrik ve manyetik çok-kutup moment integralleri için analitik ve seri ifadeler türetilmiştir. Öncelikle, üç-merkezli olan elektrik ve manyetik çok-kutup moment integrallerindeki çok-kutup işlemciler 0-merkezinden b-merkezine taşınmıştır. Böylece, üç-merkezli elektrik ve manyetik çok-kutup moment integralleri iki-merkeze indirgenmiştir. Daha sonra, elde edilen analitik ifadeler örtme integralleri cinsinden yazılmıştır. Ayrıca, elektrik çok-kutup moment integrallerinin 2v-kutuplu genel ifadesi hem aynı hem de farklı perdeleme sabitli olarak düzenlenmiştir. Manyetik çok-kutup moment integralleri hesaplanırken, çok-kutup momentlerin x-, y- ve z-bileşenleri için matris temsilleri oluşturulmuş ve her bileşen ayrı ayrı analitik olarak hesaplanmıştır. Son olarak, manyetik çok-kutup moment integralleri de aynı ve farklı perdeleme sabitli örtme integralleri cinsinden verilmiştir.

In this study, analytical and serial expressions are derived for electric and magnetic multipole moment integrals by using Slater type orbitals (STOs), Fourier transform and translation formulas. Firstly, multipole moment operators which appear in the three-center electric and magnetic multipole moment integrals are translated to b-center from 0-center. So, three-center electric and magnetic multipole moment integrals have been reduced to the two-center. Then, the obtained analytical expressions have been written in terms of overlap integrals. Furthermore, the general expression of electric multipole moment integrals with the 2v-pole are arranged in terms of both the same and different screening parameters. When the magnetic multipole moment integrals calculated, matrix representations for x-, y- and z-components of multipole moments was composed and every component was separetely calculated to analytically. Consequently, magnetic multipole moment integrals are also given in terms of the same and different screening parameters.