Parçacık sürü optimizasyonuna dayalı en küçük budanmış kareler yöntemi ile çarpımsal nöron model için dayanıklı öğrenme algoritması

Abstract

Zaman serilerinin geçmişteki ve bugünkü bilgilerini kullanarak, gelecek durum ya da koşullar hakkında öngörüde bulunmak birçok bilim dalı için önemlidir. Öngörü yaparken kullanılan analiz yöntemleri ise öngörünün doğruluğu ve performansı üzerinde oldukça etkilidir. Son yıllarda yapay sinir ağları (YSA), üstün öngörü performansı ve geleneksel yöntemlerin aksine, sağlanması zor varsayımlara ihtiyaç duymaması sebebiyle öngörü elde etmede sıklıkla kullanılmaktadır. Literatürde yapısal özellikleriyle farklılaşan birçok YSA türü mevcuttur. Çarpımsal nöron model YSA (ÇNM-YSA), tek nörondan oluşması sebebiyle mimari yapı belirleme problemi içermediğinden kolay kullanım özelliğine ve iyi öngörü gücüne sahiptir. Zaman serilerinde aykırı değerlerin bulunması geleneksel yöntemlerde olduğu gibi YSA'da da öngörü performansını olumsuz etkilemektedir. Literatürde geleneksel yöntemler için önerilen dayanıklı tahmin yöntemleri YSA'ya uyarlanabilmektedir. Çok katmanlı algılayıcı için literatürde dayanıklı mimari yapıya ya da öğrenme algoritmasına sahip birçok dayanıklı yöntem önerilmiştir. Bununla birlikte mimari üstünlüğe sahip ancak çarpımsal birleştirme fonksiyonu kullanması sebebiyle aykırı değerlerden oldukça fazla etkilenen ÇNM-YSA için herhangi bir dayanıklı öğrenme algoritması mevcut değildir.Bu tez kapsamında ÇNM-YSA için aykırı değer tespiti yapmadan da çalışabilecek dayanıklı bir öğrenme algoritması önerilmiştir. Önerilen yöntemde ağın eğitiminde uygunluk fonksiyonu olarak en küçük budanmış kareler tahmin edicisini temel alan garanti yakınsamalı parçacık sürü optimizasyonu kullanılmıştır. Aynı zamanda ÇNM-YSA'da istatistiksel değerlendirme yapmanın mümkün olduğunu göstermek üzere rastgele hareketli kayan blok bootstrap yöntemi kullanılarak parametreler için hipotez testleri yapılmış ve güven aralıkları tahmin edilmiştir. Önerilen yöntemin, aykırı değerlerin varlığı durumunda öngörü performansını değerlendirmek amacıyla; bir benzetim çalışması yapılmış ve iki farklı gerçek hayat zaman serisinin çözümlemesi yapılarak alternatif yöntemlerin sonuçları ile karşılaştırılmıştır.

Forecasting about future conditions by using past and present data of time series is an important issue for many disciplines. Analysis methods used for forecasting are very effective on accuracy and performance. In recent year, artificial neural networks (ANNs) are often used in forecasting due to high forecasting performances and they do not need strict assumptions. Many ANNs types used for forecasting are available in the literature. Multiplicative neuron model ANN (MNM-ANN) that does not need to determine architectural structure, has a good forecasting power and ease of use. Existence of outliers in the time series has a negative effect on forecasting performance. Robust methods have been proposed for many traditional methods in the literature, and these methods can be adapted to ANNs. Many robust methods which have robust architecture structure or robust learning algorithm for multilayer perceptron have been proposed in the literature. Because the MNM-ANNs utilize multiplicative aggregation function, it is expected to affect more than other artificial network model. In literature, there is no robust learning algorithm for MNM-ANN.In this thesis, a robust learning algorithm that ability to work without outliers' detection is proposed for MNM-ANN. Least trimmed squares method based guaranteed convergence particle swarm optimization method is used as fitness function for training of the network in the proposed method. Hypothesis testing and confidence intervals for parameters are estimated by using moving block bootstrap method. Simulation study and analysis for two different real time series are made to evaluate forecasting performance of the proposed method.