Kalın cidarlı silindirik basınçlı kaplarda termal gerilmeler

Abstract

Bu çalışmada fonksiyonel dereceli malzemeden yapılmış kalın cidarlı basınçlı tankların bir boyutlu kararlı ısıl ve mekanik gerilmeler için genel bir çözüm diferansiyel dönüşüm metodu (DTM) ile incelenmiştir. Gerilme dağılımları inhomojenite sabitine bağlı olarak hesaplanmış ve sonuçlar kalın cidarlı basınçlı tank için sonlu elemanlar yöntemi (FEM) kullanılarak karşılaştırılmıştır. Sıcalık dağılımı basınçlı tankın iç (T(r_i) = 10 °C) ve dış (T(r_o) = 0 °C) yüzeylerinde mekanik ve genel ısıl sınır şartları yarıçapın bir fonksiyonu olarak kabul edilmiştir. Malzeme özellikleri Poisson oranı (Poisson oranı 0.3) hariç yarıçap boyunca üstel olarak değiştiği kabul edilmiştir. Navier denklemi ve ısı iletim denkleminin analitik çözümüne sıcaklık profili, radyal deplasman, radyal gerilme ve teğetsel gerilme radyal yönde bir fonksiyon E(r)=E_0 e^mr olduğu görülmektedir. Bu çalışmadaki fonksiyonel dereceli malzeme (FDM) kullanılmış ve ilgili sıcaklık dağılımları ve gerilme dağılımları hesaplanmıştır. Önerilen yöntemin doğrulanması, bu problemdeki durumlar için çalışmada bulunan kıyaslama çözümleri kullanılarak yapılmış ve esas olarak kesin sonuçlar elde edilmiştir.

In this study, a general solution for the one-dimensional steady-state thermal and mechanical stresses in a hollow thick walled pressure vessel made of functionally graded material is presentedby differential transform method (DTM). Stress distributions depending on an inhomogeneity constant are calculated and the results obtained for hollow thick walled pressure vessel are compared with the finite element method (FEM). The temperature distribution is assumed to be a function of radius, with general thermal and mechanical boundary conditions on the inside (T(r_i) = 10 °C) and outside (T(r_o) = 0 °C) surfaces of the pressure vessel. The material properties, except Poisson's ratio (Poisson's ratio 0.3), are assumed to vary along the radius r according to a power law function. The analytical solution of the heat conduction equation and the Navier equation lead to the temperature profile, radial displacement, radial stress, and hoop stress as a function E(r)=E_0 e^mr of radial direction. Functionally graded material (FGM) models from this study are used and corresponding temperature distributions and stress distributions are computed. Verification of the proposed method is done using benchmark solutions available in this study for cases and virtually exact results are obtained.