Sobolev uzayları

Abstract

Bu çalışmada önce Sobolev uzayları ile ilgili temel kavram ve bilgiler verildi. Sobolev uzaylarının genel tanımı, çeşitleri ve diğer uzaylarla olan bağlantıları incelendi. Özellikle Sobolev uzaylarına bağlı olan genelleştirilmiş türev anlamı verildi. Sobolev uzaylarının bir uygulaması olarak eliptik tipli, örneğin, Laplace denklemlerinin varlık ve teklik teoremi Riesz teoreminin uygulanmasıyla ispatlandı. Son olarak, Adi türevli diferansiyel denklemlerin Sobolev uzaylarındaki zayıf (genelle şmiş) çözümleri araştırıldı. m

In this study, firstly, main concepts and properties which will be used vhile forming Sobolev spaces were given. Main structures, assortments of Sobolev spaces and their relationships with other spaces were examined. Than existence and uniquueness theorems of eliptic and Laplace equations which is application of Sobolev spaces, here examined with Riesz lemmas. Finally, generalized solutions in Sobolev spaces of common derivative differantial equations here reserchead. IV