Değişken kesitli kompozit kirişlerin dinamik analizi

Abstract

Değişken kesitli doğru eksenli kompozit çubukların dinamik davranışı Laplace uzayında teorik olarak incelenmiştir. Değişken kesitli doğru eksenli kompozit çubukları idare eden denklemler Timosenko çubuk teorisi kullanarak elde edilmiştir. Formülasyonda, dönme ataleti, eksenel ve kayma deformasyonları göz önüne alınmıştır. Çubuk malzemesi homojen, lineer elastik ve anizotropik kabul edilmiştir. Laplace uzayında elde edilen skaler formdaki adi diferansiyel denklemler, problemin dinamik rijitlik matrisini kesin olarak hesaplamak için tamamlayıcı fonksiyonlar yöntemi yardımıyla sayısal olarak çözülmektedir. Elde edilen çözümler, Durbin'in sayısal ters Laplace dönüşüm yöntemi kullanılarak zaman uzayına dönüştürülmektedir. Değişken kesitli doğru eksenli kompozit çubukların serbest ve zorlanmış titreşim analizi yapılmıştır. Serbest titreşim, zorlanmış titreşimin özel hali olarak incelenmiştir. Sınır şartları, kesit değişim parametresi, E1/E2 oranı, tabaka açısının serbest ve zorlanmış titreşimine etkileri araştırılmıştır. Bu çalışmada elde edilen sonuçların ANSYS sonuçları ile uyum içinde olduğu görülmüştür

The dynamic behavior of composite straight rods with variable cross-section is theoretically investigated in the Laplace domain. The governing equations for composite straight beams with variable cross-section are obtained using Timoshenko beam theory. The effect of the rotary inertia, axial and shear deformations are considered in the formulations. The material of the rod is assumed to be homogeneous, linear elastic and anisotropic. Ordinary differential equations in scalar form obtained in the Laplace domain are solved numerically using the complementary functions method to calculete the dynamic stiffness matrix of the problem accurately. The solutions obtained are transformed to the real space using the Durbin?s numerical inverse Laplace transform method. The free and forced vibrations of composite straight rod with variable cross-section are analyzed. The free vibration is then taken into account as a special case of forced vibration. The effects of boundary conditions, non-uniformity parameter, ratio of E1/E2 and lamination angle on free and forced vibrations are investigated. The results obtained in this study are found to be in good agreement with those obtained from ANSYS.