Diferensiyel fark özelliklerinin korunması ile çok katlı değişkenlere bağımlı ?∈??,?<?> (?,?) fonksiyonlarının ?⊂?? bölgesi dışına genişletilmesi

Abstract

Yüksek Lisans tez çalışması giriş, kuramsal temeller, materyal ve yöntem, araştırma bulguları, tartışma ve sonuç ve kaynaklar olmak üzere toplam altı bölümden oluşmaktadır.Tezin giriş kısmında konuya ilişkin literatür özetleri, çalışmasının güncelliği, tez çalışmasının amacı, bu amaca varmak için çözülmesi gereken problemler ve tez çalışmasında elde edilen sonuçların bilimsel yeniliği verilmiştir.İkinci bölümde çalışmada ihtiyaç duyulan fonksiyon uzayları, temel integral eşitsizlikleri ve integral gösterimi ile ilgili kuramsal temeller verilmiştir.Üçüncü bölümde çok boyutlu G⊂En bölgede tanımlanmış ??,?<?>(?,?) fonksiyon uzay tipi için gerekli olan temel kavramlar ve notasyonlar verilmiş, `?- yarım boynuz`ve`kuvvetli ?- yarım boynuz` koşulunu sağlayan bölgeler sınıfı tanımlanmıştır.Dördüncü bölümde, G⊂En bölgesinde tanımlanmış ?∈??,?<?>(?,?) fonksiyonunun diferansiyel fark özelliklerinin korunması şartıyla, tanım bölgesinin dışına genişletilmesine ilişkin integral eşitsizlikleri biçiminde gömülme teoremleri verilmiştir.Beşinci bölümde ise Teorem 4.1,. Teorem 4.2,. Teorem 4.3,.ve Teorem 4.4'ün ispatları verilmiştir.Anahtar Kelimeler : Lebesgue ve Besov Uzayları, integral ayrılış, gömülme teoremleri biçimindeki eşitsizlikler

The master thesis study consists of a total of six section; introduction, theoretical basis,material and method, research findings, discussion and results and sources..In the introduction of the thesis, the literature abstracts about the subject, the update of thestudy, the aim of the thesis study, the problems to be solved for this purpose and the scientificinnovation of the results obtained in the thesis study are given.The second section summarizes the basic concepts, definitions and theorems related tofunction spaces, basic integral inequalities and integral representation needed in operation.In the third section, we give the basic concepts and notation necessary for the type of thefunctional space ??,?<?>(?, ?) defined in the multidimensional domain G ⊂ En satisfying theconditions of the `?-half horn` and `strong ?-half horn`.In the fourth section, the theorems of the embedding are given in the form of integralinequalities for expanding beyond the definition domain, provided that the differentialdifference properties of the function ? ∈ ??,?<?>(?, ?)In the fifth section, proofs of Theorem 3.1, Theorem 3.2, Theorem 3.3, and Theorem 3.4 aregiven.Keywords: Lebesgue and Besov Spaces, integral representation, embedding theorems