Sparse adaptive filtering techniques for acoustic echo cancellation

Abstract

Son yıllarda hızla artan mobil iletişim talebi, kablosuz telefonları kullanım kolaylığı ve esnekliğinedeniyle çok popüler ve vazgeçilmez hale getirmiş durumdadır. Ancak bu tür haberleşme sistemlerinde, sohbet anında konuşma kalitesini düşüren yankı problemlerini sıklıkla duyarız. Bu problemi çözmek için dijital sinyal işleme alanında birçok yankı gidericiler modellenmiştir. Akustikyankı sinyalleri birçok farklı nedenlere bağlı olarak değişim gösterdiğinden dolayı, adaptif filtre kullanımının yankı giderme hususunda en iyi çözüm olduğu söylenebilir. Buradaki amaç, bir adaptif filtre yardımıyla yankı sinyalinin bir benzerini üreterek orjinal sinyalden çıkarmaktır. Eğer oluşan yankının bilinmeyen bir sistem tarafından üretildiğini varsayarsak, bunun bir sistem tanımlama (SI) problemi olduğunu söyleyebiliriz.En küçük ortalama kare (LMS) adaptif algoritması SI problemlerinde iyi bilinen ve çok başarılı sonuçlar veren bir algoritmadır. Bu algoritma yinelemeli hesaplarda yakınsama hızını kontrol eden bir adım-boyut parametresine sahiptir. Yankı gidermenin de dahil olduğu birçok uygulamada, eğer sistem katsayıları göreceli bir fazlalığa sahipse LMS-sınıfı algoritmaların performansı oldukça zayıflama gösterir. Ancak yankı giderici sistemlerde dürtü yanıtı, çok az sıfır olmayan katsayılara sahip seyrek sistemler oarak tanımlanabilir. Çok daha iyi bir performans için LMS algoritmasının basit ve güçlü yapısı değişken adım-boyut ve seyrek sistem avantajlarıyla birleştirilebilir. Bizler bu çalışmada seyrek sistem tanımlamalarında kullanılmak üzere fonksiyon kontrollü değişken adım- boyutlu LMS (FC-VSSLMS) algoritmasına dayanan yeni bir algoritma geliştirdik. Bu algoritma, öncelikle giriş ve gürültü sinyalleri beyaz Gaussian sinyalleri olarak varsayılarak, performans değerlendirmesi için zaman domeninde çıkarılmıştır. Daha sonra aynı algoritma yüksek korelasyonlu sinyal problemlerini çözmek amacıyla dönüştürülmüş domende tanımlanmıştır. Son olarak ta uzun filre katsayılarına sahip sistemlerde hesaplama süresini düşürmek amacıyla algoritmanın blok versiyonu çıkarılmıştır. Önerilen algoritmanın her üç versiyonu için de yakınsama ve kararlılık analizi çalışmalarıyla beraber hesaplama karmaşıklığı karşılaştırmalı olarak gösterilmektedir.Bütün deneyler MATLAB bilgisayar programı yardımıyla gerçekleştirilmiş ve simulasyonlar elde edilmiştir. Önerdiğimiz algoritmaların performansları yakınsama hızı ve ortalama kare sapma (MSD) kriterleri boyunca LMS, FC-VSSLMS, ZA-LMS ve RZA-LMS algoritmalarıyla karşılaştırılmaktadır. Simulasyonlarda elde edilen sonuçlara göre önerdiğimiz algoritma farklı durum ve koşullara rağmen diğerlerine büyük bir üstünlük göstermiştir.

With the increasing demand for mobile and wireless communication, wireless telephony became very popular and indispensable in recent years, because of its ease of use and flexibility. However in telecommunications, we often hear about echo problem which degrade the speech quality during conversation. To overcome this issue, numerous echo cancellers have been modeled in the field of digital signal processing. Because the acoustic echo signals vary due to the several conditions, the adaptive filters are one of the best solutions for acoustic echo cancellation (AEC) systems. Here the main goal is to generate the replica of echo signal via an adaptive filter and subtract it from the original signal. If we consider that an echo path is produced by an unknown system, then it can be assumed as a system identification (SI) problem.The least-mean-square (LMS) adaptive algorithm is a well-known adaptive algorithm and very successful for SI problems. It has a constant step-size parameter that controls the convergence behavior of the recursive algorithm. When the number of coefficients of the system is relatively large as in many applications such as echo cancellation, the performance of the LMS-type algorithms fairly deteriorate. However, the impulse response in an echo canceller can be modeled as a sparse system that has only a few non-zero coefficients. For a better performance, the simplicity and robustness of the LMS algorithm can be combined with the advantages of variable step-size and the sparsity of the system.In this thesis, we propose a new algorithm based on the function controlled variable step-size LMS (FC-VSSLMS) algorithm for sparse system identification setting. Firstly, the proposed algorithm is derived in time domain to check the performance with white Gaussian signals for the input and noise. After that, a transform domain version is proposed in order to overcome the correlated signal problems. Finally, a block implementation of the proposed algorithm is derived to decrease the computational time for a long filter-tap. For all these three versions of the algorithm, convergenceand the stability analysis are presented and the computational complexity are derived.Experiments are performed in the MATLAB package. The performances of the proposed algorithms are compared to those of the LMS, FC-VSSLMS, ZA-LMS and RZA-LMS algorithms in terms of convergence rates and MSD's. Simulations show that the proposed algorithms have superiority over the others under different conditions.