Analitik fotogrametri ile yöneltme elemanlarının bulunması ve yataya indirgeme (yeni bir yöntem)

Abstract

Ill ÖZET Sunulan bu yazının amaç ve konusu, eğik resimlerin düşeye in dirgenmesi, başka bir deyimle eğik resimler, üzerindeki noktaların konum r larını yatay düzleme dönüştürmek ve ayrıca her tür resimin karşılıklı ve absolut yöneltme elemanlarının belirlenmesini yüksek bir hız ve incelikle sağlamaktır. Bu tür problemler geçmişte bir çok bilim adamlarınca çeşit li yollardan ve çeşitli amaçlar için ele alınmış ve işlenmiştir. Problemlerin çözümleri için önceL.ri uygulamaya konan bu yön tem ve formüllerden hiçbiri eğikliğin bulunması ve bunun yataya indirgen mesi istenen diğer noktaların koordinatlarının hesabına etkisinin gereken incelikte bulunmasına yeni yöntem kadar yeterli olamamaktadır. Diğer yön«f den yeni yöntemin diğer ana amacı,ayrı ayrı basit aşamalarla veya tek bir bileşik aşamada resim çekme noktasının konumunun belirlenmesini ve ay rıca yöneltme elemanları ile indirgenmiş koordinat değerlirininyakiaşık- sız kesin olarak oldukça kısa bir zaman sürecinde elde edilebilmesini sağ lamaktadır. Yeni yöntemin uygulanmasında.hesaplar bir dizi aşamalar sı rası ile yapılmaktadır. Bunlar sırası ile, 1 - Resim çekim noktasının en az üç nirengi yer noktası ile ve ayrıca bunların resim düzlemindeki görüntüleri ile oluşturdukları iki ayrı Piramidin açılarının hesaplanması f 2 - Resim çekim noktasının anılan belli nirengi noktalarına olan eğik uzaklığının bulunması; 3 - Yöneltme elemanlarının hesaplanması, başka bir deyişle resim eğikliğinin ve i<f)ve OJ) ile gösterilen, eğikliğin X ve Y bileş kelerinin belirlenmesi :4 - Resim çekim noktalarının koordinatlarının bilinen herhan gi bir geriden kestirme yöntemi ile hesabı; 5 -Noktaların eğik resimdeki koordinatlarının yatay düzle me indirgenmesi yoluyla eğik resimlerin,.^ Analitik dönüştürülmeleri; 6 - Yer noktalarının koordinatlarının yersel ölçmeler yapıl madan bulunmalarını kapsamaktadır. 7 - Eğik çekilmiş resimlerin analitik dönüştürülmelerine ek olarak, indirgemede kullanılan formüllerin geliştirilmesi sonucunda ise ay rıca aşağıda sıralanan yararlar kazanılmaktadır. 7. 1 - Yeni kesin formülün uygulanması son derece kolay ol makta ve indirgenmesi söz konusu resimlerin eğiklik derecesine bağlı ol maksızın her durum için istenen incelikte tam ve kesin sonuç elde edilebil inektedir^ 7.2- Geliştirilen formülün pblinom dizilerine açınmış bi çiminin uygulanmasında, eğikliğe ve sonucun istenilen duyarlılığına bağlı olarak herhangi bir derecedeki terimlerin saptanması ve kullanılma olanağ da her zaman bulunmaktadır,, 7.3- Böylece, Otto V. Gruber tarafından bulunan ve genel liklede buna dayanan diğer değerlendirmelerin de bu yazının sahibince ge liştirilen yeni formüllerin sadece birinci derece terimlerinden oluşan özel bir durum olduğuda kanıtlanmaktadır. 7.4- Otto V. Gruber veya buna dayalı diğer gösterimlerin uygulandığı benzer problemlerin de kullanılan formüller ve çözümlerinin 2-3 dereceyi çok geçmiyen eğik resimlerin değerlendirilmesinde bile yak laşık sonuçlar vermesi ve beklenen duyarlılığın elde edilememesi olasılığı da bu yazıda görülebilmektedir. 8 r Yeni yöntemin hava nirengisine uygulanması durumunda ise? 8.1- Hesapların kolaylaştırılması ve hesap hızının ve Pre sizyonunun arttırılması amacı ile elektronik bilgi sayarlar için elverişli programlar hazırlanabilmiştir.8.2- Yeni yöntem ayrıca ve özellikle tek resim ve tek mo del ön planda olmak üzere hava triyangulasyonuna uygulanması çok kolay ve çok uygun bulunmaktadır. 8.3- Yeni yöntem diğer analitik hesaplarda ve mekanik dö nüştürmelerde ve değerlendirme çizimlerinde de son derece elverişli ol duğu kolayca görülmekte ve anlaş ılabilm ektedir. 8. 4 - Bu yeni metodun kapalı kesin biçiminin', ve de polinom- lara açınmış durumunun daha geniş ve yaygın uygulamaları için daha yeni ve daha uygun ve iyi başka programların da hazırlanması da böylece ola nak içerisine girmiş bulunmaktadır.

VI SUMMARY The object of this presented paper is to deyelope a new analyti cal method that would make it possible to convert the tilted photographs Jar 'to the vertical jthat is to reduce the positions M points on the inclined »si or oblique photographs to the horizontal plane, and also to determine a» the elements of relative and absolute oriantation of any photograph with ân high speed accuracy; The problems of this kind were previously dealt by quite a num - ber of scientists in different ways and for various purposes. Any of those methods and formulas, previously used for the solu tion of the problems, do not permit to determine,as accurately as tbf hew method, the tilt of the photographs and its effects on to the compu ted coordinates' of all other points intended to be reduced to the horizon tal plane. The data required, in additidh to three ground control points in ' the covered area of initial picture, for the determination of the orian tation elements of the first and successive overlapping photographs and also reduction of coordinetes as well as the computation of ground coor- dinetes of the points within the area of overlapping aerial photographs, are restricted only to the picture coordinates of the images of points in question on the tilted photographs that may be measured in any type of comparator or using any plotting instrument.vii The picture coordinates, thus measured and to be used in the com putations, are of course subject to the corrections for the curvature of the earth, refraction of the rays of light, distortion of camera lens and also for the shrinkage of film. The measured coordinates should therefore be first corrected be fore they are used in the new rigid formula. These corrections, as mentioned above, can be determined and applied to the measured coordinates, in other words the coordinates can be corrected, easily by means of any of the transformation formulas, the computer programmes of which are already available and are being used in carrying out of aerial triangulation computations as ihany ohter methods. In addition to these preparatory measurements and computations, for the benefit of the speed and accuracy, the elevations of tie points in theoyerlapped areas are predetermined by terrestrial measurements or by stereoscopic determination in any plotting instrument used for analogue ?» triangulation. It may also be pointed out that in the application of the new rigid formula, for computation of the oriantatipn elements and for the reduc tion of the photographic pointsk to. the horizontal,, the systematic errors do not occur at all. but if its expanded form is used by dropping out hing- feer terms than the first term, the systematic errors become effective as in the case of other methods that generally based on the Gruber' s formula,, The systematic errors thus occur of course can not be detected because of the forced fittings by transformations in power Series of second and higher order >' and since due its behaviour^ scientists have generally considered and adopted it as accidental errors and consequ ently their effects tried to be eliminated or distributed to the points by least square adjustment alone. But even in aihigh degree of fitting, the assumption of undetectable systematic errors msipccidental errors may diminish the accuracy of the computed oriantation elements and reduced coordinates and also introduce new errors unjustly to some points and conceal the systematic errors in those points.viii ^ Iiı the ease of large tilt, this disturbing inaccuracy would natural*- ly be more apparent, whereas the new medhöd, even for obligüe photog;-- raphs, furnishes a very appropriate result free of this systematic error mentioned above. ' Thus, the only error remans is due to the inaccuracy of measure ments which has to be accounted for accidental nature and can therefore be handled by least- square adjustment and consequently a more appro priate result, compared to the other methods »would be obtained in this l^s)ipettoO,i,:''';'''.î ?;'?'? ?'?;.-.?'' ??--: fî ;:?:/?.;.,?.?;?? ??^ /--'`..,/ / The effect of the small errors of the oriantation elements themsel- VeSiln a single picture as well as in the process of bridging, might be accidental; But the erafor due to the lack of the higher terms than the first ah of the expanded form of the new method or the application of other met - hods, is eönsiderable large and of systematic nature. If an appropriate and more precise results in highly tilted photograph are preferred» it can not be assumed as accidental, though it migKt give that impression; and concealed by double summation or any kind of adjustment or compu tation. <i. On the otherhand, it may also be stated that another important advantage, 1& addition to the high accuracy of the new method that could be achieved with certain seperate simple steps or in a combined single step of computation, ise to obtain the position of exposure station and the oriantation elem eats as well as the reduced coordinates in a rather comparable short interval of time without any approximatim. The steps of the computations to be carried out in the application and the conspüeious advantages of the new method are as follows. 1. The computation of ^njlos of pyraırids formed by the exposure station with at least three groaâcı control points, and also with their ima ges on the tilted photographic plane. 2. The determination of the inclined distances of exposure station from the known ground control points in question.ix 3. The calculation of oriantation elements, that is thş detqr.mina- tion of the tilt angle t and its x and y compunents indicated: as 3(.^) ->andyj (U)) angles. ? ?.,,. R^^vnr,uk^-i ; 4. The computation of eoordinates of exposure station, by using, any well known resection methods with the resection angles determined photogrammetrically,, :»: ??..:?../??/<>? H-».»*//- ?.?..'Sjl'^.-v: ?...??.' ?????. -.?....??. -'-