Radyal kaymalı dar yataklarda rijit mil titreşimleri

Abstract

ÖZET Tezde dar Kaymalı yataklar üzerinde simetrik olarak yataklanmış rijit bir milin stabil ve instabil titreşim, karakteristikleri ele alınmış ve bu karakteristikler, direkt olarak Reynolds denklemi ve uygun bir seçimle tesbit edilen `n ` ve `F/mcw ` gibi önemli iki parametre yardımıyla in- o. J eelenmiştir* Bir kaymalı yatak filmi, elastik bir cisim (yay) olarak değerlendiri lebilir. Bu film rijitliği, verilen herhangibir eksantiriklik oranı için satik yük-yer değiştirme esrisinin integre edilmesiyle hesap edilir. Fa - kat bu inceleme, yükün dinamik olduğu anlardaki genel durumlar İçin uygun değildir. Bir yataktaki taşıyıcı yağ filmi, elastik ve viskos bir sistem tara fından simule edilebilir. Fakat bu sistem yağ whirl'u olarak bilinen yağ filmi titreşimleri ile uygun olmalıdır. Bu çalışma hidrodinamik olarak yağlanmış iki dar kaymalı yatağın üzerine simetrik olarak yerleştirilmiş ve basitleştirme maksadıyla seçi len rijit bir mil için uysun çözüm metodunun araştırılmasını esas almış tır. Daha sonraki ele alınan iki sadeleştirme, aşırı dar olan bir çok modern yataklar için uygundur. 1 i. Rijit bir mil sadeleştirilmesi, fleksibil millerin düşünülmesi için ilk adımdır. Bu konu ilerisi için bir araştırma konusu olabilir. Bir dar yatak üzerine tesir eden dinamik yağ film kuvvetleri, 1 ine- erleştirilmiş hıza ve yer değiştirmeye bağlı terimler cinsinden iki dikdoğrultuda elde edilmişlerdir. Bu ya^ film kuvvetleri, ince bir ya£,.fil -' mirideki basınç dağılımını veren ve Reynolds denklemi olarak bilinen temel denklemden çıkarılmıştır. Burada viskozite sabit kabul edilmiştir. Hareketin dinamik denklemleri, iki dar yatak üzerine simetrik olarak yataklanmış bir mil için teşkil edilmiştir; frekans karakteristiği, boyut suz koordinatlarda çizilmiş ve bir frekans denklemi formüle edilmiştir. Buradan stabilite için şartlar elde edilmiştir. Sabit titreşim oranları JX.ju2 esrileri ise instabil bölgede gösterilmiş, tipik mil hızlarını tarif eden bir geometrik yer çizilmiştir.

SUM MARY The stable and instable vibration characteristics of a rigid shaft on symmetrically supported on short journal bearings are investigated. These '?','?.? ? ? ? ?. 2 characteristics are deduced from two important- parameters of n and F/mCoo Journal bearing oil- film is regarded as a spring. This is a film stiffness. It is obtained from the integration of static load^displacement curve for a given eccentricity ratio. But this investigation is generally not suitable when load is dynamic* A bearing-oil film is simulated to a system of elastic and viscos. But this system must be appropriate with the type of instability known as an oil whirl. / This study gives suitable conclusive methods for simplified ease of a rigid shaft journal bearing. These bearings are not pressure lubricated. The latter two simplifications are reasonable for infinitely short some modern journals. A rigit shaft simplification is first step to consider the flex ible shafts. Dynamic oil-film forces acting on a short journal are obtained from the linearised relative-displacement and relative- velocity in two per- pendicular direction. These forces are deduced from main equation of pressu re distribution in a thin oil film, namely Reynolds equation, a constant viscosity is assumed-Dynamic equations of -.notion are set up for a rigit shaft..symmetrically supported on two short bearings, in addition to a curve of frequency res pon ce is plotted in non-dimensional coordinates and a frequency equation formu lated from these conditions for stability are deduced and indicated grafically Curves of Constant vibrati.cn amplitude... are shown in stable region and ratio of constant, frequency fl curves shown in unstable region and thus operation locus of typical shaft velocity is obtained. These locus are deduced numerically by the computer.. This study will be explained in detail as follows. Reynolds equation is obtained from continuity equations. Journal centre iş at C in fig.l. i 5 ( h3 öp;-, 3,.3 aP `, ; * 3h, 90 r a<j az a'z ? u I ) 12 Mc ~T CosG dt / here, viscosity is to be assumed as constant, throughout the lubricant film (35) X. For solution this equation is undertake made by some realistic approximations j. Thus, equation can be written in these following from. k ) A numerical of reference is given in end of thesis,an4 integrating twice, then becomes Z(Z-L) [ 12-Ji c ~- CosH - 6 Pc(w -2(/i)n Sine] ??',.c. ( M ???? n Cosft) Oil-film forces F. and F? are obtained by resolving in directions 1, and 2 in figure 1; F1=R P.Cos-e d« dZ O O L V F2 ~ R P.SinS d-9 dZ. o o after the integration these forces become F, = - rlV 2C F` = 2C~.?`` 2 `5/2 ~~ An ^ ; (l-rTf dn ii) dt 2(uu-20)n2 n 2/2 (l-n ) dn. V...(k>-20)7r,r dt 2(l-n`) 'Axes `r and s` are set up as shown in fig.l and 2. From here, F and F forces can be written, r s 3 2C2 r- 2 2 `2 II (1 + 2n ) dn _ 2un A0n 4n dn s (1-n ) dt (1-n ) (1-n ) (l~n ) dt Cn u// + 0 ir 2C<1-`2)3/2 C(l-`2,3/2 F = s KL Rr 2C An (III 2 9 (1-n ) dc __0i)lt(l.-n )? /_ ? 2(l-n),'~ w ji i).11' 1 -i 2.T dn (1-n`) Jt Cn :tAJ n.s -x-o + 40ns 9 ?;» ' 9 ?) C(l~n`V`.C(i-mT These forces are non-linear in ` n1 parametr so to linearize these forces 2 3 2 tun PRL 1 t- - b r »- a ? r -». b s - ar s - -2` 2 2 r rr rr rs rs 2C (1-n ) «//?`> HL F = h r -t- a r - b ş ~ a s -*- ? a öTT? Vs bss + sr s s ss 4r(l-rD '.. oStiffness coefficient `a` and damping coefficient V are known.,iCn rOY a ri^id shaft of mass 2m running within two cylindrical bearings, :tabilitv conditions are written as. TlTl-n*`> -t- 1*»' n~) (2 + ıD Bn~0-+n) Ç{Z 2, o T > Uİ, CO A(h ir) 2 i o.T;.n' f I ^(1 +.'n`) ) ) (l-ii Ü-O-ı-,,-,.?- u' (. 1 -r -u H J -i iO o O '!r(l-ıi`) -i Ibn O ı ' ı--.r ) t.' i- u` > s i hi, w ' i l-}-2n`; / The frequency respon.-.e is nw investigated subject to the limits of the linear treatment. The axes x,y in fig. 2 are chosen and oil forces are written as. F --. ? -b y - b k - a v ? x. xyy xx xv a x XX `b 7y **` b k - a y + a x YY yx yy yx The frequency response is plotted. Let the centre of gravity be G. at (X>y^) and the equations of motion are.. 2mx. - 2F - 2F = 0 i x 2my. ?- 2F =0 1 y ^ t2(b«* + V + »v. * +.xvv> = 2n o? e.Co» a, t > t;q,!''t-iönii..nr- s,>]y, ?',( and rut-,-., dnxv n v I ( i.* i- Si n.- ( i <.->,'1,wl'1`r dişplacM^ont rjrio ^10 fig.1 2 m IS) Fig. 2