Sayısal stereo kotlayıcı

Abstract

ÖZET* Bu çalışmada, sayısal tekniğin. analog.tekniğe göre üstün lüklerinden ve geniş çaplı tümleştirmenin imkânlarından yarar lanmak için bir stereo-kotlayıcının sayısal olarak nasıl kuru labileceği araştırılmıştır. Bu araştırma sırasında belli bir yarıiletken teknolojisi veya gerçekleştirme şekli esas alınma mıştır. Birinci bölümde genel kotlama prensipleri/ kotlayıcı tür leri ve bunların özellikleri ele alınmıştır. İkinci ve üçüncü bölümlerde sayısallaştırmanın getirece ği üstünlükler ortaya konarak kullanılan kotlayıcı türleri bu açıdan incelenmiş ve seçim yapılmıştır. Yine üçüncü b&lümde, bir sayısal sistemin temel işlemi olan örnekleme üzerinde durulmuş, örnekleme frekansının ne olması gerektiği incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde, temel bandda band sınırlamak için gereken dönüşlü tipten sayısal süzgeç tasarımı yapılmış, süzgeç katsayıları, kelime uzunlukları bulunmuş, kat sayı kelime uzunluğu ile geçiş fonksiyonu arasındaki bağıntı bulunmuştur. Ayrıca, katsayılarla, ileriki bölümlerde gereken kesim frekansı, ve tepe yükselme oranı gibi büyüklükler arasın daki bağıntılar da çıkartılmıştır. ÖÖrdüncü bölümde örmekleme frekansının değiştirilmesi üze rinde durulmuş, bu işlem için gereken interpolâsyon ve sıfırla ma işlemleri anlatılmış ve dönüşsüz bir interpolâsyon süzgeci tasarlanmıştır. Bu tasarımda kullanmak üzere bir katsayı opti- mizasyon programı da yazılarak elde edilen süzgeç katsayıları bu program yardımıyla optimize edilmiştir. Kullanılan örnekleme frekanslarının birbirinin tam katı olması durumunun sistem tasa rımı açısından getireceği basitleşmeler açıklanmıştır.IV Altıncı bölümde, kotlayıcı için gerekli olan pilot ve yar-, taşıyıcı işaretlerinin sayısal olarak üretimi ele alınmıştır,. Yardımcı taşıyıcıya ait Şrnek değerlerinin uygun seçilmesiyle pedfllSsyoa için gereken çarpma devresinin ortadan kaldırılabile- cegi açıklanmıştır. Bu bBlumde ayrıca, alıcı tarafta kanallar arasında belli bir diyafoni suurnu aşmamak için yardımcı taşıyıcı ve pilot işaretleri arasındaki fas hatasından hareketle pilot işareti ve dolayısıyla çıkıştaki sayısal-analog çevirici için gereken keli- ata uzunluğu hesaplanmıştır. Ve son olarak, çeviricinin frekans eğrisinde yol açacağı şins/s şeklindeki bozulmayı dengelemek i- çin islenebilecek bir yol açıklanmıştır.

Z ü S A M M E N F A S S U N G Zweif ellos der wichtigste Fortschritt unseres Jahrzehntes ' 1st die Grossintegration der elektronischen Balbleiterschaltun- gen auf einem Siliziumplaettchen und die damit verbundene Eroff- nung einer neuen Welt von Möglichkeiten. Die wichtigsten davon. sind: -die Unterbringung vonj einigen hunderttaüsend Bauelemen- ten auf einer Flaeche von unter einer Quadratzentimeter Grösse; -die enorme Stei'gerung der Zuverlaessigkeit} -die Senkung von Berstellungs- und Materialkosten und des Aufwandesj -die Verkleinerung des Volumens der entstehenden Geraete öder Steigerung der Leistungsfaehigkeit der Geraete beim gieichen Volumen. Die genannten Vorteile der Grossintegration kommen jedoch erst voll zur Geltung, wenn die Grossintegration mit der Digital- technik zusammengeknüpf t wird, veil die Bigitaltechnik inrer- seits grosse Vorteile geğenüber der Analogtechnik aufweist. Zwar laesst sich die Analogtechnik im heutigen Standpünkt der Integration mit integrieren; die auf diese Weise erzielten Vorteile sind aber vorlaeufig noch begrenzt. Es ist aber möglich» viele analoge Operationen auf der di gitals» Seite aüszuführen und die Vorteile der Digitaltechnik zusammen mit der der Grossintegration zu geniessen. Diese sind: - `/...? ' '' ' -die Onverrückbarkeit der Systemparameter. Weder Tempera- turschwankungen, noçh Alterungseinflüsse kSnnen diese Parameter beeinflussen. Die aogenannte Drift ist ausgeschlossen.VI -da die Systemparameter als in geeigneter Form kodierte Zah- len dargestellt werden, ist es mSglich, absolut identische Sys tem© zu schaffen. Diese Eigenachaft ist nicht nur bei der Her- Stellung von gleichen Systemsn oder Gereeten wiehtig, wichtiger ist sle, Venn in einem Geraet absolut gleichartige Kanaele ge- achaffea warden rafissea, vie s.B. in einem Stereo-Koder. Durch die Ausscnaltung von stSrenden aeusseren Einflfissen laecat «için âie AazahX von Einstellbaren elementen vie z`B` TrİSBSwideretaende,und -fcondensatorea, Spulenkerne u.s.w. auf ein Minimum herabdrücken, wodurch die Zuverlaessigkeit und Lang- seitstabilitaet der Systems sehr gesteigert wird. Diese Gesichtspunkte haben dazu gefiihrt, das s mehr und mahr bisher in der Analogtechnik gebaute Systeme oder Ger eat e auf geeigneter Wei s e `digitalisiert` werden, Ein weiteree Geraet, das mit grossen Vorteilen auch digi- i. ' ?, ? CalİsierÇ werden kSnnte, ist der Stereo-Koder, der auf der Sen- derseîte die Sendung von stereophonischen Rundf unkdarbietungen ernBglicht. Dm die Raeumlichkeit bei ausgedehnten Schallquellen bei der Aufnnhma, Obertragung, Auf zeichnung und Wiedergabe zu behal- tea, oder wenigstens einigermassen mit wiedergeben zu können, warden durch in geeigneter Weise raeumlich getrennt aufgestellte Scballerapfaenger, die Mikrofona, zwei getrennte Signale gewonnen, die bis zur Wiedergabe durch Lautsprecher oder Kopf barer nicht miteinander gemischt werden dür fen. Durch die Verdoppelung der Studioeinrichtungen und Auf zeichnungsverf ahren können diese Sig nals getrennt verarbeitet werden; bei der Rundf unksendung mils sen «İs abe?'d«ea einzig vorhandenen hochfrequenten Traeger in solch einer Weise modulieren, das s deren Trennung auf der Empf angsseiteVII ohne grossen Aufwand möglich wird. Dem Stereo-Koder faellt daher die Aufgabe, die beiden Kaiialsignale in geeigneter Weise zü kom- binieren. Von der Ubertragungstechnischen Seite her geseheh, ist der Stereo-Koder ein Multiplexer, der entweder im Zeitmultiplex- verfahren die beiden Kanalsignale zeitlich nacheinander atıf die übertragungsleitung schaltet, oder im Frequenzmultipiexver- fahren die Frequenzlage des einen Kanales vergchiebt. Dabei wird der zweite Kanal um die Frequenz des sogenannteh Stereo-Hilfs- traegers, einer 38 kHz Sinusschwingung, die im Koder erzeugt wird, zu hSheren Frequenzen hin verschoben. Aus KompatibilitaetsgrUnden mit der exis tier enden Mono- technik wird im Koder grundsaetzlich nicht direkt mit den vön c den Mikrofonen oder anderen Signalquellen kommenden rechts- und links Kanalsignalen gearbeitetj durch Summen und Differenzbil- dung werden zwei neue Signalkanaele gewonnen, wovon der Di-ffe'- renztonkanal in der Frequenzlage verschoben wird. Der Summentbn- kanal, der nichts weiter als das übliche Monosignal ist, wird direkt ausgestrahlt und, von Monoempfaengern ohne weiter esemp- fangen. Theoretisch sind beide Verfahren identisch; unterschied- lich ist' jedoch der schaltungstechnische Aufwand, wie bei (1) beschrieben. Analoge Signale, die digital weiterverarbeitet werden sollen, müss en erst abgetastet werden, urn diese Abtastwerte dann mit Hilfa eines Analog-Digitalumsetzers in Bitmuster umzuwandeln. Die Abtastung muss, gemaess dem Abtasttheorem bei einer Frequenz vorgenommen werden, die hSher als die doppelte der im Signal vorhandenen höchsten Frequenzkomponente liegt. Werin man die h8r-VIII feerkeitagreafte «İs 20 kHz feetlegt, deutet dies auf eine Abtast- frequana vw doer 40 kHz. Die 1for$laeoge des Umsetzers vird von der Aussteuerbarkeits-.' HÛ ttinfektoranforderungen zusammen mit Sicherheitszonen auf 26 Sit besciamt. Da zviscben den Preisen der A-E ümsetzer, deren' HOtfelaeage und Omsetzgeschvindigkeit ein etwa exponent iel ler ZutaftSfittnaag besteht, ist man bestrebt, die Abtastfrequenz m3g- UeİMtt fiiedx&g V» halten, veil die tibrtlaenge unverrückbar f est- liegt. Di* tfahl der JCodertype wird deswegen hauptsaechlich von dieser Anforderung beeinflusst. Vie «nfangfi ervaehnt;, verden beim Zeitmultiplexverfahren die teidm Tonkanaele mit einer Frequenz von 38 kHz auf den Sen- r der geschaltet. Dabei sorgen zwei Tief paesse dafür, dass im kri- tischen Frequenzbereich fiber 15 kHz keine Signaİkomponenten mehr vorhanden sind. Durch das Zerhacken entstehen Frequenzkomponen- ten bis 53 kHz. Dm diese Komponenten digital zu verarbeiten, mfisste die Omsetzgeschvindigkeit bei fiber 106 kHz liegen. 16 Bit Umsetzer, die bei solch hohen Frequenzen arbeiten, sind faeute zu vernftnf tigen Preisen nicbt erhaeitlich. Deshalb f aellt die Entscheidung auf das Frequenzmultiplexverfahren. In der digitalen Version verden bei diesem Verf ahren durch ' direkte (analoge) Matrix ierung Suamen und Differenztonsignale gevonnen, die durch Anschliessende Abtastung mit 38 kHz und Dm- setzung in zwei 16 Bit Muster umgevandelt verden. Dafür verden zwei 16 Bit Dmsetzer benStigt, die jedoch bei 38 kHz laufen. Durch die tief e Abtastfrequenz bedingt, entstehen gefalte- te Frequenzspektren. Die Oberlappungszönen verden durch zwei digi tale -Tief paesse 6. Ordnung mit Rückkopplung freigelegt. Dm diese Oberlappung zu vermeiden, mfisste die Ûmsetzgeschvindiğ-IX keit atıf über 40 kHz verlegt werderw Da aber e ine nicht auf 38 kHz bezogene Abtastfrequenz den Taktgeber und d ami t das ganze System unnStig komplizieren wurde, wurde vorgezogen, mit tiefe-r rer Frequenz zu arbeiten und anschliessend Tiefpaesse zu verwen- den. Die Tiefpaesse wurden durch Tangens-transf ormation yon den analogen Butterworth Tiefpaessen abgeleitet und al s drei Kaskaden von je zweiter Ordnung ausgeführt. Dadurch wurde die Möglichkeit def numerischen Instabilitaet, die bei Filtern, de ren Zellen eine h8here Ordnung al s 2 haben, auftritt, mit Sicher- heit vermieden. Um ein digitales Filter zu verwirklichen, müssen der Auf- bau des Filters, die zugehörigen Koeffizienten und deren Wort- laenge bekannt sein. Die allgemeine Wortlaenge wurde von vorne- herein von unten auf 16 Bit begrenzt. Waehrend der Berechriunğ der Filterkoeffizienten warden ausserdem die Zusammenhaenge zwischen der Grenzf requenz und den Koeffizienten, zwischen der Daempfung und den Koeffizienten, sowie zwischen der entstehenden Abweichung im übertragungsmass und der Wortlaenge erforscht, um diese Eigenschaften bei der nachtraeglichen Variierung der Koeffizienten atizuwenden, mit dem Zweck, dem Frequenzgang eine bestimmte Form zu geben. Dabei hat es sich herausgestellt, dass 11 Bit Koeffizienten dem Vor- gesehenen Zweck genligen. Die Verschibung des Dif f erenztonkanales in der Frequenz- lage entspricht der Modulation in der Analogtechriik mit unter- driicktem Traeger. Die CCIR Empfehlungen schreiben hier eine Unterdrückung von mindestens 40 db vor. Um disen Modulations- vorgang in einem digitalen Multiplizierer verwirklichen zu kSn-nen, muss die Abtastfrequenz jedoch so hoch gewaehlt warden, dass selbst das entstehende obere Seitenband nicht zu einer Faltung untexvorfen wird. Deshalb wird die Abtastfrequenz schon vor der Mtıltiplikation erhSht. Grundsaetzlich kann die Abtastfrequenz um rationale Fakto- ren geaendert werden. Da aber bei der digitalen Erzeugung des Hilf straegers dieselbe Abtastfrequenz verwendet werden muss, bat as sich als vorteilhaf t herausgestellt, die Aenderung in ganzzabligen Faktoren vorzunehmen. Der kleinste noch zulaessige Faktör ist 3. Damit liegt die zweite Abtastfrequenz mit 114 kHz fest. Es ist einzusehen, dass saemtliche nachfolgende Operatio- nen bei dieser hohen Frequenz ausgeführt werden müssen, auch Hie Ausgangsseitige Digital-Analog Umsetzung. Die Aenderung der Abtastfrequenz in ganzzahligen Schritten erfordert zwei Operationen: Einschaltung von Null-Worten in die Wortreihe una anschliessende Siebung von Frequezkomponenten, die von der er 8 ten Abtastfrequenz herrUhren, aber sonst nicht vor- handen waeren, wenn die zweite Abtastfrequenz von Anf ang an be- nutzt waere. Das sind in die s em Fall die Komponenten um 76 kHz. Die Sullen werden dadurcb. zwischengeschaltet, dass jedes- mal zwei Nullworte zwischen je zwei Abtastworte im Takt von 114 kHz eingeschleust werden. Dadurch wird die effektive Abtastperi- pde auf ein Drittel ihres ursprUnglichen Wertes verringert. Das anschliessende Tiefpassf ilter sorgt fiir die Interpolation der eingeschleusten Mullen. Als Interpolacionstiefpass kommt hier ein digitaler Trans- versalf liter in Frage, weil diese Filter mit absolut geradlinigem Pbasengang verwirklicht werden kdnnen, wenn man die Koeffizien- ten spiegelsymnetrisch waehlt.xr Die ııntere Grenzf requenz dieses Filters wurde auf IS kHz und der Anf ang des Sperrbereiches auf 20 kHz gelegt, um damit durch die anfaenglich zu tief gewaehlte Abtastfrequenz entstandene Oberlappungszone weiter auszusieben. Zur Berechnung der Filterlaenge wurden die bei (7) angege- bene. empirische Ausdrücke verwendet, veil bei diesem Filtertyp infolge der Summation einer endlichen trigonometrischen Reihe, die den Frequenzgang liefert, die Summe dieser Reihe nicht in einem geschlossenen analytischen Ausdruck wiedergegeben werden kann. Mit einer zugelassenen Durchlasswelligkeit von 0,5 db und einer einer Sperrdaempfung von etwa 75 db errechnet sich die Filterlaenge zu 52. Die Filterkoeffizietiten selbst wurden unter zuhilfenahme eines Rechnerprogrammes, ebenf alls' unter (7) angegeben, errechnet. Das Programm macht von dem Remez'schen Algorithmus gebrauch und berechnet die Koeff izienten unter Anwendung eines generierten Frequenzrasters und der Tschebyschev' schen Annaeherung. Die er- forderlichen Ausdrücke £ür die Midestwortlaenge der Koeff izienten werden in erster Annaeherung bRİ (17) von Rabiner und Chan angegeben. Um den Einf luss der Wortlaenge weiter zu untersuchen, wur de abermals ein Rechnerprogramra geschrieben, das den Frequenzgang mit auf eine beliebige Bitzahl begrenzte Wortlaenge wesentlich schneller berechnet als dies durch die direkte Reihenberechnung m&glich waere. Das Programm, selbst ein iterativer Prozess, er- wartet die unbeschnittenen Koeffizienten und die gewUnschte Wort laenge und versucht, durch Variierung der Koeffizienten um das Mindestwertige Bit die Sperrdaempfung auf ein Maximum zu bringen.XII Hit dies en beiden Frogrammen wurden verschiedene Filter und Wortlaengenkombinationen untersucht. Als giinstigste Werte er- wiesen eich 55 als Filterlaenge und 16 Bit ala Wortlaenge. Dab e i wurde eine Sperrdaempfung von 77 db erreicht. Das Vorhandensein von regelmaessigen nullwertigen Abtast- werten in der Wortreihe vereinfacht den Aufbau des Filters wesent- lich, veil dadurch nicht alle Multiplizierer gleichzeitig be- schaeftigt sind und deren Anzahl durch ein Multiplexschema auf ein Minimum reduziert werden kann.Somit konnte die Anzahl der Addierer von 27 auf 9 und die Anzahl der Multiplizierer von eben- f alls 27 auf 18 verringert werden. Dasselbe Verfahren, die Abtastfrequenz zu erhöhen, muss âuch âuf den Summenkanal angewandt werden, damit die Abtast frequenz aller Signale, die am Schluss miteinander addiert wer den, gleich wird. Dabei erübrigt sich ein zweites Interpolations- filter; lediglich wird das schon vorhandene Filter durch Zeit- multiplex auch im Summenkanal betrieben. Benötigt wird eine zwei- te Speicherkette parellel der schon vorhandenen, die durch Multip- lexschalter an- und abgeschaltet wird. Das ganze Filtersystem muss dann bei der doppelten Abtastfrequenz laufen. Zur einwandfreien Decodierung des Stereo-Multiplexsignales auf der Empfangsseite wird ein sogenanntes Pilots ignal benötigt, die die halbe Hilfstraegerfrequenz hat und mit dieser in einer genau definierten Phasenlage stent. Dieses Pilotsignal wird eb en- fall s im Ausgangsaddierer dem Multiplexsignal zugefügt. Die Am plitude des Pilotes muss jedoch so gross sein, dass- allein dadurch eine Modulationstief e von 8-10 % erreicht wird. Somit mttssen im Koder zwei Signale örtlich erzeugt werden. Digitale Oszillatoren, die fîir die Erzeugurig dieser SignaleXIII geeignet sind, könrıen in drei Art en aufgebaut werden, naemlich als riickgekoppelte Systems zweiter Qrdnung, die mit. einem Ein- heitsimpuls angestossen werden; als Lesespeicher (ROM), in denen Sinus- oder Cosinuswerte gespeichert werden und als Kombination beider Methoden. Bei der Wahl der geeigneten Methode spielt die Reinheitsanforderung an das erzeugte Signal die Hauptrolle. Es wurde gezeigt das s die Standardabweichung des Rauschanteiles des erzeugten Signales bei der ersten Methode linear mit der Zeit ansteigt und das System periodisch riickgesetzt und neu An gestossen werden muss. Die Periode zwischen zwei Anst8ssen haengt von der Wortlaenge und der oberen Grenze. des zulaessigen Rau- ; '.-??????.' schens ab. Da das Rticksetzen und Neu-anstossen eine zusaetzliche Amplituden- und Frequenzmodulation des Signales hervorruft, fiel dies e Methode von der Entscheidung aus. Bei der zweiteri Methode wird hauptsaechlich eine Sinus7 tafel (ROM) geeigneter Laenge und Breite verwendet, die inkre- mental und dekremental addressiert wird. Die Breite der Tafel wird von der benStigten Wortlaenge bestimmt, in die Laenge geht i ' die Abtastf requenz noch mit ein. Die dritte Methode wird vorteilhaf t, wenn die erzeugte Fre- quenz veraenderliph sein soil, was bei der Tafelmethode zu ei- ner unzulaessigen Taf ellaenge ftihren.wurde. Bei dieser Methode werden die Abtastwerte, die zwischen den im Speicher vorhandenen Werten liegen, rechnerisch ermittelt. Für den vorgesehenen Zweck ist die zweite Methode vorteil~ haft, well die zu erzeugenden Frequenzen konstant sind und beide Signale mit 114 kHz, 4er dritten Harmonischen von 38 kHz abge- tastet werden. Dadurch gehen nur 6 Abtastwerte des Filotes und ? * und nur drei Werte des Hilfstraegers in den Speicher.XIV Es vurde jedoch gezeigt, dass man die Speicherung der Abtastwer- te des Hilfstraegers ganz umgehen katın, wenn geeignete Werte ge- waehlt werden. Die Multiplikation geht dana naemlich in eine ein- fache Stellenverschiebung über, die sehr leicht in einem Schie- beregister stattf inden kann. Gewaehlt wurden die Werte 1, 0,5, -0,5, entsprechend den Winkeln 0°, 120°, 240°. Dadurch ist die 38 kHz Schwingung in ihrer Phasenlage fest- gelegt und das Pilot muss entsprechend gespeichert werden. Bei der Speicherung (als 20- Bit Worte) muss ausserdem Rücksicht auf die Scheitelwerte des Pilotes im Hinblick auf die zulaessige Mo- dulationstief e genommen werden. D* der ausgangsseitige Digital-Analog Dmsetzer keinen ge- cadlinigen Umsetzungsfrequenzgang hat, muss des s en Einfluss, der sich bei 53 kHz als ein Abfall von 3,3 db bemerkbar macht, behoben werden. Dafür werden die Koeffizienten des eingangsseitigen Tief- passes so variiert, dass der Frequenzgang der kritisbh gedaempf- ten Zelle bei der genannten Frequenz eine tiberhShung von 2,3 db bekommt. Die dafür notwendige Bedingung wurde von dem zugehöri- gen Ausdruck zwischeh der Hö eker frequenz und den Koeffizienten rfickwaerts unter Anwendung des Regula-Falsi Nullpunktbestimmungs- verfahrens erhalten.