Matematik eğitimi bağlamında matematiksel nesnenin varlıksal niteliği üzerine

Abstract

Bu çalışmanın amacı, öncelikle, matematik felsefesi kapsamındaki matematiksel nesneye yönelik bakış açılarını ülkemizde kullanılan matematik eğitimi programları içinde yakalamaktır. Bu hedefle ülkemizde uzun süredir kullanılmakta olan davranışçı ve yapılandırmacı öğretim yöntemlerinin bilgiye yaklaşımları değerlendirilerek matematik eğitimi için ileri sürdükleri matematiksel nesne görüşleri netleştirilmeye çalışılmıştır. Davranışçı öğretim yöntemi, pozitivist anlayışa sahip olup matematik felsefesi çerçevesinde epistemolojik temellerini realizmden alır. Bu öğretim metodu matematiksel nesneyi insan üretiminin dışında bir gerçeklik olarak kabul eder ve Platoncu realizm olarak anılan Frege bakışlı matematiksel nesne anlayışı ile benzerlik gösterir. Ancak, herhangi bir bilgi anlayışı ortaya koymayan bu öğretim teorisi, bilgiyi elde etme yöntemleri açısından realizmin kabulleri ile uyuşmamaktadır. Oysa bir bilgi teorisi de olan yapılandırmacılık, hem matematiksel nesneyi insan üretimine bağlı kılan Kant'ın sentetik a priori yargı anlayışı ile hem de o nesnenin bilgisini edinme yöntemleri açısından matematik felsefesi görüşleriyle örtüşmektedir. Bununla birlikte yapılandırmacı öğretim yönteminde öğretmenlerin aritmetik üstü matematik konularıyla ilgili yapılandırma süreçlerinde ortaya çıkan sorunların giderilmesi için, çalışmanın sonunda, Frege'nin matematiksel nesne anlayışını da içeren bir eğitim anlayışı önerilmektedir.

The aim of this study is first to illuminate views for mathematical object in philosophy of mathematics and also in programs of mathematics education in our country. For this aim, by evaluating approaches to knowledge in behaviorist and constructivist methods, their accounts for mathematical object for mathematics education are clarified. Behaviorist education method, which accepts a positivist view, is grounded epistemologically on realism. İn this respect, behaviorist education method takes a similar position to Fregean point of view for mathematical object known also as Platonist realism which acknowledges mathematical object independent of the knower. However, this education method without any epistemological foundation does not align with realism in terms of the acquisition of knowledge. On the other hand, constructivism, which accepts a post-positivist view, is also a theory of knowledge, which builds on Kant's synthetic a priori mathematical object. İn this regard, constructivism takes on the view that mathematical object is human invention. Also, it aligns with Kant's philosophical point of view in terms of the acquisition of knowledge. At the end of the study, in order to provide some solutions to the problems encountered during the teaching of advanced topics in mathematics education, an educational perspective taking also into account of Fregean philosophy on mathematical object is proposed.