Değişken üslü lebesgue uzaylarda laplace-bessel operatörüne bağlı maksimal operatörler

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkincibölümde, çalışmamız için gerekli olan temel tanım ve teoremler verilmiş, Lebesgue ve ağırlıklıLebesgue uzayları takdim edilmiştir. Üçüncü bölümde, değişken üslü Lebesgue uzaylarıtanıtılarak bu uzayların temel özelliklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölüm, genelleştirilmişöteleme operatörü ve temel özelliklerini içermektedir. Ayrıca bu bölümde, genelleştirilmişöteleme operatörünün Lebesgue ve değişken üslü Lebesgue uzaylarında sınırlılık problemiincelenmiştir. Beşinci bölüm, tezin orijinal sonuçlarını içeren kısmıdır. Son bölümde, Bn-maksimal operatörünün değişken üslü Lebesgue uzaylarında sınırlılığı ispatlanmıştır.

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to introduction.In the second chapter, the basic definitions and theorems that we would need in our studywere given. Also, Lebesgue spaces and weighted Lebesgue spaces defined. In third chapter,variable exponent Lebesgue spaces are introduced and the basic features of these spaceare given. The fourth chapter includes the generalized translation operator and its basicproperties. Also in this chapter, the boundedness problem of the generalized shift operatoron variable exponent Lebesgue spaces has been investigated. In the final chapter, theboundedness of the Bn-maximal operator on variable exponent Lebesgue spaces is proved.