Aircraft motion control inverse simülation

Abstract

UÇAK HAREKET KONTROLÜNDE TERS SİMÜLASYÖN ÖZET Pilot eğitiminde önemli bir yer tutan savaş uçakları simülatörlerinin geliştirilmesi son yıllarda büyük önem kazanmıştır. Farklı senaryoların kolayca uygulanabilmesi, maliyet açısından gerçek uçuşlara kıyasla çok daha ucuz olması ve yeni programlama tekniklerinin uygulamaya konması bu önemi daha da arttırmıştır. Yapay zeka alanındaki gelişmeler neticesinde nümerik yöntemler ile akıllı sistemler bütünleştirilmiş ve hibrid (hybrid) sistemler elde edilmiştir. Bu tezde yapay bir pilotun yörüngeye karar verdikten sonra, belirlenen manevrayı nasıl yapabileceği, ters problem yöntemiyle incelenmiştir. Ters problemlerde kullanılan türev alm-a yöntemi ile integral yöntemi karşılaştırılmış avantaj ve dezavantajları belirtilmiştir. Bir pilotun almış olduğu eğitim neticesinde uçuş sırasında doğal olarak akıldan yapmış olduğu ters problem çözümünün anlaşılabilmesi öncelikle uçuş şartları, kararlılık, manevra tipleri gibi temel kavramları bilinmesini gerektirmektedir. Bu nedenle tezin başlangıç bölümünde bu tür temel kavramlara yer verilmiştir. Tez içerisinde incelenen yöntemler sayısal çözümler olup,.yapay zeka yöntemleri yada savaş senaryoları dahil edilmemiştir. Daha detaya inmeden önce bazı tanımların yapılmasında fayda vardır. Bir kütlenin durgun yada sabit lineer ve açısal momentlere sahip olması haline, o kütlenin denge hali (equilibrium) denir. Uçağın denge hali ikinci tip olan momentlerinin değişmemek kaydıyla hareket halinde bulunmasıdır. Aerodiamik kuvvetlerin bileşkelerinin uçağın ağırlığını dengeleme koşulu bulunduğundan, denge halinde herhangi bir dönme etkisi bulunmaz. Bir uçağın hızının farklılaşmasına ve/veya yönünün değişmesine engel olan karakteristiği o uçağın kararlılığını oluşturur. Uçak dinamiğinde iki tür kararsızlık mevcuttur. Bunlardan birincisi statik kararsızlık diğeri ise dinamik yani uçağın denge konumu etrafında salınması durumudur. Uçağın yörüngesini değiştirmek için uygulanan etkiye ise kontrol adı verilir. Bir sistemin kontrolünün iki tür fonksiyonu vardır. Birincisi uçağın denge durumunu sabitleştirmek yada değiştirmektir. Bir denge durumundan diğerine geçişteki dinamikler daha çok kararlılık araştırmalarının konusu olup burada incelenmeyecektir. Kontrolün ikinci fonksiyonu ise dengesizlik (unequilibrium) denilen ivmeli hareketler üretmek olıîp, uçak manevraları bu konuya girmektedir. Uçağın bir manevra halinden diğer bir manevra haline geçişi uçak kontrolünün ana araştırma viiikonusu olmaktadır. Otomatik uçuş kontrol sistemleri bilgisayar yardımı ile sürekli düzeltmelerde bulunarak uçağın istenilen doğrultuda hareket etmesini sağlarlar. Her uçakta üç boyutlu mekanda gerekli hareketi sağlayacak çeşitli şekillerde kontrol yüzeyleri mevcuttur. Temel olarak üç tip olan bu yüzeyler kanatçık (aileron), irtifa dümeni (elevator), istikamet dümeni (rudder) olarak adlandırılırlar. Motorlarda üretilen itki gücü (thrust) ise dördüncü kontrol olarak düşünülür. Bununla birlikte savaş uçaklarında manevra kabiliyetini artırıcı ek unsurlarda bulunabilmektedir. Bunlar yatay ve dikey kanardlar, spoiler değişken kenarlı kanatlar ve son zamanlarda uygulamaya konulan motor sonrası kontrol yüzeyleridir. Bir kontrol yüzeyinin hareket ettirilmesi genellikle birden fazla eksene etki ederek istenilenden farklı hareketler doğurur. Birden fazla kontrol yüzeyinin kullanılması ile hareket değişkenleri arasında birliktelik (coupling) ve etkileşim (interaction) oluşturur. Bu fiziksel sınırlamalar özel teknikler kullanmadan otomatik uçuş kontrol sistemlerini analiz etmeyi imkansız kılar. Bu metodlardan biriside ters (geri) problem olup uçuş dinamik ve konrolünü anlamamızda bize yardımcı olur. TERS (INVERSE) PROBLEMLER Bir uçağın dinamik denklemleri iki tür değişkeni (giriş ve çıkış) ve bir grup sabiti birbirine bağlayan sistemlerdir. Genel (forward) problemler giriş ve sabitler bilindiğinde çıkışı hesaplamayı amaçlar. Ancak, bununla birlikte problemin iki farklı olasılığı daha mevcuttur. Bunlardan birisi çıkış ve sabitlerin bilinmesi ile girişin bulunması, diğeri ise giriş ve çıkışın bilinmesi ile sabitlerin bulunmasıdır. Bu iki türde ters (inverse) problemler dediğimiz alana girmekte olup her ikisininde uygulamada önemi vardır. Genel olarak bir sistem denklemi aşağıdaki şekilde verilir:- x0 = Gis)^ Bu üç fonksiyondan herhangi biri x<j(t), Xj(t) veya G(s) bilinmiyor olabilir ve herhangi ikisi verildiğinde diğer üçüncüsü bulunabilir. Giriş fonksiyonu x,(t) 'nin bulunması `Uçağın yapmış olduğu hareket verildiğinde, bu harekete sebep olan pilot davranışı yada güdüm sinyali nedir?` sorusunu kendimize sormamızın neticesidir. Bu tür sorular kontrol dizaynı, manevra yapan cisimlerin analizi ve önceden programlanmış uçuşlarda kullanım alanı bulmaktadır. Bilhassa son zamanlarda roket güdümlerinin geliştirme çalışmaları ters problemlerin önemini daha da arttırmıştır. Uçaklarda mevcut olan kontrol yüzeyleri sayesinde bir araç altı dereceden serbestiye sahiptir. Genel olarak uçaklarda irtifa dümeni, istikamet dümeni ve kanatçık sırayla hücum açısı a, yana kayma açısı p ve yatma açısı (p' yi kontrol eder. Bu nedenle (a, P, q>) açılan temel alınarak ters problem yöntemi geliştirilir. Bir uçağın uçuş güzergahını belirlemek, uçağın zamana bağlı x(t), y(t), z(t) pozisyonlarını öngörmekle mümkündür. Bu değişiklikler verildiği IXtaktirde zamana göre türevleri alınıp = VL cos6wco$ysw cos6wsin/j/w -sinOw denklem takımı çözülerek teğetsel hız VT(t) ve patika açılan //w(t), (pw(t) elde edilir. Daha sonra sin 0W = cos P cos a sin 6 - (sin P sin <p + cos p sin a cos cp) cos 6 _ sin P cos <p - cos p sin a sin cp cos 9, sin(Yw-/j/) çözülerek sistem zaman t, cc(t), P(t), <p(t)' ye bağlı olarak /jr = /l/(t,a(t),P(t),<p(t)) ? e = 9(t,a(t),P(t),ç(t)) eşitlikleri bulunur. Açısal hızlar, P, Q, R ise aşağıdaki şekilde yazılabilir. P = P(t,a(t),p(t),(p(t),d(t),p(t),ç(t)) Q = Q(t, a(t), P(t), <p(t), â(t), p(t), <p(t)) R = R(t,a(t),P(t),(()(t),cı(t),p(t),ç(t)) Bu sadeleşmeden sonra hız değişkenleri U = U(t,a(t),P(t)) V = V(t,p(t)) W = W(t,a(t),P(t)) durumuna gelerek sadece a(t), P(t) cinsinde yazılır. Sayısal çözüm yöntemleri kullanılarak önce basitleştirilmiş oc(t), P(t) daha sonra gerçek değerler saptanır. a(t), P(t) bulunduktan sonra kuvvet denklemlerinde yerlerine konarak //(t), <p(t) elde edilir. Bu değişkenler moment denklemlerinde yerlerine yerleştirilerek 8a, 8e, 8r, bulunur. Difransiyel denklemler Newton orta.farklılıklar (central difference methods) metodu kullanılarak hesaplanır.3., 4. ve 5. bölümlerdeki şekillerden de görüleceği üzere temel çözümler ve esas çözümler arasında farklılıklar vardır. Bunun nedeni kuvvet denklemlerindeki etkisi ihmal edilen Y&8r kuvvet bileşenidir. İstikamet dümeni (rudder) ve yana kayma arasında bulunan doğal mekanizmadan görüleceği üzere, Y^Sr., kuvvet bileşeni genellikle P-yanal kuvveti Yvv'ye ters istikamettedir. Bu nedenle toplam yan kuvvetlerdeki azalma, 3-yana kayma açısınının esas çözümde temel çözüme kıyasla daha büyük çıkmasına neden olmaktadır. P daki bu artış irtifa dümeni (elevator) da dahil olmak üzere her üç kontrol yüzeyini de etkilemektedir. Aynı neticeyi ZfcOe bileşeninde de görmekteyiz. Fakat Z^Se/Z^ranı Yfcör/Yyv'ye kıyasla daha küçük olduğundan ZfeÖe'nin etkisi çok daha küçük olmaktadır. Kullanılan örneklerde manevra neticesinde ortaya çıkan istikamet dümeni kullanımı oldukça fazla gözükmektedir. Ancak bilhassa kordineli manevralarda istikamet dümenini (rudder) ikincil olarak kullanmaktadırlar. Bu nedenle diğer manevralarda temel-esas çözüm farkı bu örneklerde görüldüğünden daha az olmaktadır. Bilhassa 360° lik manevra bütün kontrol yüzeylerini kullanması açısından iyi bir örnek teşkil etmektedir. Bilhassa istikamet dümeninin 0- yanal kuvvetini oluşturmak için kullanımı önem teşkil etmektedir. Açıkça bunun sebebi, kaldırma kuvvetinin tek başına yerçekimi kuvvetine karşı gelemeyişidir. Bu nedenle uçağı düzgün bir hatta döndürebilmek için kaldırma kuvvetine dik olan yan kuvvet gerekmektedir. Sonuç olarak şekil 1.1 den görüleceği üzere uçağın burnunun yukarı, aşağı ve sağa ve sola doğru hareket ettirilmesi gerekmektedir. Manevra bu yönüyle normal kanatçık yuvarlanmasından ( aileron roll ) ayrılır. Kontrol bakımından insan pilotlor için oldukça zor bir manevra olan 360 derecelik doğru hat yuvarlanmasının incelenmesi ise ayrı bir araştırma konusudur. Tez sonunda karşılaştırma amacıyla Hess [7] tarafından belirlenen aynı manevranın F-16 için yapılmış çözümleri verilmiştir. Karşılaştırmadan anlaşılacağı üzere aynı manevra kontrolünün farklı uçaklarda nekadar değişik olabileceğinin bir kanıtıdır. Tezin son bölümü türevsel ve entegre yöntemleriyle geliştirlen metodlann karşılaştırılmasına ayrılmış avantaj ve dezavantajları belirtilmiştir. XI

SUMMARY Combat aircraft simulators has been widely used in training pilots. The possibility of implementing different scenarios without additional cost, makes the simulators attractive to military use. The scenarios have been set up in order to maintain situational awareness of the crew in highly complex environment. A modern pilot should have the ability to react instantly to changes in enemy behaviour and the quality of a simulator has been measured by its resembling real life problems. At this point, modeling enemy forces plays major role in achieving this goal. EUCLID CPA 11.3 multinational aircraft simulator development project is devoted to implement artificial agents in simulators as an enemy forces that can decide which maneuver to accomplish in different flight conditions. Therefore, understanding of flight conditions, air combat tactics, decision making were considered as functional requirements in this project. Maneuver implementation was one of the sub-function of pilot decision making module. In this thesis general inverse simulation method is introduced and designed to answer the question of ` What kind of control should be applied in order to achieve desired maneuver or trajectory. Examples of such maneuvers are presented. Real time numerical solution package has been considered to be embedded in an artificial pilot decision making steps, to form a hybrid expert system. General flight principles, such as stability, maneuver types and flight control basics are also reviwed to form an introductory knowledge base. VII