B_n Orlicz uzaylarında B_n maksimal operatörlerin sınırlılığı

Abstract

Bu tezde, Orlicz uzayları ve harmonik analizdeki temel operatörler hakkında bilgiverilecek ve Bn maksimal operatörlerin snırlılığı incelenecektir. Dört bölümden oluşan buçalışmanın birinci bölümünde, literatürde konu ile ilgili çalışmaları olan matematikçilerhakkında bilgi verilerek tez çalışmasının amacından bahsedilmiştir. İkinci bölümde, tezinesasını teşkil eden diğer bölümlerde kullanılacak olan konuları yakından ilgilendiren bazıtemel kavram, notasyon ve teoremlere yer verilecektir. Üçüncü bölümde, ilk olarak Orliczuzaylarının temelini olusturan Young fonksiyonları takdim edilecek, daha sonra ise Orliczuzayları detaylı bir şekilde incelenecektir. Son bölümde ise harmonik analizin önemliintegral operatörlerinden olan Bn maksimal operatörlerin Orlicz uzaylarındaki sınırlılıklarıile ilgili sonuçlara yer verilecektir.

In this thesis, information about Orlicz spaces and the fundamental operators ofharmonic analysis are given and the boundedness of Bn-maximal operators are investigated.In the first chapter of this study consisting of four chapters, the aim of the thesis study wasgiven by giving information about the mathematicians who have studies on the subject inthe literature. In the second chapter, some basic concepts, notations and theorems whichare the basis of the thesis and which are related to the topics discussed in other chapterare mentioned. In the third chapter, firstly the definition and properties of the Youngfunctions which form the basis of Orlicz spaces will be given and then the Orlicz spaceswill be examined in detail. In the last chapter, the results of the boundedness of Bn maximaloperators in Orlicz spaces, which are important integral operators of harmonic analysis,are given.