Multilineer Calderόn-Zygmund tipli singüler integral üzerine

Abstract

Bu tezde, Lebesgue uzaylar ve multilineer maksimal operatörler hakkında bilgi verilmiş ve uzaylarda, m-katlı Hardy-Littlewood maksimal operatörlerin sınırlılığı verilerek multilineer Calderón-Zygmund tipli singüler integral operatörlerin sınırlılığı incelenmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konu ile ilgili çalışmalar ve konunun amacından bahsedilmektedir. İkinci bölümde, çalışma ile ilgili temel kavram, bazı tanım ve teoremler takdim edilmiştir. Üçüncü bölüm, multilineer Calderón-Zygmund tipli singüler integral operatörler hakkında bilgi içermektedir. Son bölümde, tez çalışmasının esasını oluşturan sonuçlara yer verilmiştir.

In this thesis, information about Lebesgue spaces and multilinear maximal operators is given and the boundedness of multilinear Hardy-Littlewood maximal operators are given and the boundedness of multilinear Calderón-Zygmund type singular integral operators are studied on Lebesgue spaces. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, studies related to the subject and the purpose of the subject are mentioned. In the second part, the basic concepts, some definitions and theorems are presented. The third section contains information on the multilinear Calderón-Zygmund type singular integral operators. In the last section, the conclusions that constitute the basis of the thesis are given.