CFOA kullanan optimum duyarlıklı aktif-R filtre sentezi

Abstract

CFOA KULLANAN OPTİMUM DUYARLIKLI AKTİF-R FİLTRE SENTEZİ ÖZET Bu çalışmada, ikinci dereceden aktif-R filtrelerin akım geribeslemeli işlemsel kuvvetlendirici (CFOA) kullanarak gerçeklenmesi araştırılmış ve bu filtrelerin devre parametrelerine göre optimum kutup frekansı ve optimum kutup kalite faktörü duyarlığına sahip olabilmesi için gerekli koşul elde edilmiştir. Ardından, bu koşul ve diğer duyarlık koşulları kullanılarak optimum duyarlıklı, CFOA kullanan alçak- geçiren, yüksek-geçiren, band-geçiren ve tüm-geçiren aktif-R filtreler ve bu filtrelere ait devre parametrelerinin değerleri elde edilmiştir. ikinci bölümde, önce sentezde kullanılan aktif eleman CFOA genel olarak tanıtılmış daha sonra bu elemanla oluşturulan yapıtaşları sunulmuştur. Üçüncü bölümde öncelikle gerilim işlemsel kuvvetlendirici (VOA) ve CFOA kullanan aktif-R filtreler hakkında bilgi verilmiştir. Ardından CFOA kullanan ikinci dereceden aktif-R filtrelerin gerçeklenmesi için, durum-uzayı tekniğini kullanan sentez metodu sunulmuştur. Sentezin ilk adımında durum-değişkenleri ve çıkış eşitlikleri ve gerçeklenmesi istenen filtreye ait transfer fonksiyonu kullanarak işaret-akış diyagramına geçilmiştir. Daha sonra işaret akış-diyagramını oluşturan alt- diyagramlar ve onlara karşı düşen, CFOA kullanan temel alt-devreler belirlenmiştir. Bu alt-devrelerin işaret-akış diyagramına uyacak şekilde birleştirilmesi sonucunda da, istenen filtre devresi genel olarak elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ilk olarak duyarlık hakkında genel bilgi verilmiş ve ardından, ikinci dereceden aktif-R filtrelerin devre parametrelerine göre optimum kutup frekansı ve optimum kutup kalite faktörü duyarlığına sahip olabilmesi için gerekli koşul elde edilmiştir. Duyarlığın optimizasyonu için kullanılan ölçüt Schoeffler'in kriter fonksiyonudur. Daha sonra optimum duyarlık koşullannı sağlayan ay, b,, c, ve d parametreleri belirlenmiş ve bu parametreler kullanılarak optimum duyarlıklı, CFOA kullanan ikinci dereceden alçak-geçiren, yüksek-geçiren, band-geçiren ve tüm-geçiren aktif-R filtreler gerçeklenmiştir. Dördüncü bölümde ayrıca, akım geribeslemeli işlemsel kuvvetlendiricinin sahip olduğu idealsizlik etkileri gözönüne alınmış ve bu etkiler, alçak-geçiren ve band- geçiren aktif-R filtreler için kompanze edilmiştir. Bu bölümün sonunda, elde edilen kompanze edilmiş alçak-geçiren ve band-geçiren aktif-R filtreler Spice simülasyon programında incelenmiştir ve filtrelerin genlik karakteristikleri ideal karakteristiklerle karşılaştırmıştır. Elde edilen sonuçlar, teorik öngörüleri doğrulamaktadır. Beşinci bölümde, bu çalışmanın sonuçlan ve neden önem taşıdığı anlatılmış ayrıca CFOA kullanan, optimum duyarlıklı aktif-R filtrelerin literatürdeki yerinden bahsedilmiştir. vııı

OPTIMUM SENSITIVITY ACTIVE-R FILTER SYNTHESIS USING CFOA SUMMARY In this thesis, the realisation of the second-order active-R filters by employing CFOA is studied and the required condition is obtained in order these filters to have optimum pole frequency and optimum pole qualitiy factor sensitivities with respect to the circuit parameters. Then using this condition and other sensitivity conditions, optimum sensitivity lowpass, highpass, bandpass and allpass active-R filters using CFOA and the values of circuit parameters of these filters are obtained. In the second section, CFOA active element which is used in synthesis procedure is introduced and then basic subcircuits including CFOA are given. In the third section, general information about active-R filters based VOA and CFOA are given. Next, a synthesis method using state-space technique is introduced for realisation of second-order active-R filters employing CFOA. As a first step of synthesis method, a signal-flow graph is obtained using transfer function to be realised and state-variables and output equations. Then the subgraphs composing overall signal-flow graph and active-R subcircuits corresponding to these subgraphs are determined. Finally, the active-R circuit is obtained by interconnecting the subcircuits according to the overall signal-flow graph. In the fourth section, first general information about sensitivity are given. Required condition is obtained in order second-order active-R filters to have optimum pole frequency and optimum pole qualitiy factor sensitivities with respect to the circuit parameters. The measure used for optimisations of sensitivity is Schoeffler's criterion function. Then the parameters a,j, b,, q, d satisfying optimum sensitivity conditions are determined and using this parameters, optimum sensitivity, secon- order lowpass, highpass, bandpass and allpass active-R filters using CFOA are realized. Also non-ideal effects of CFOA element are considered in the fourth section and these effects are compensated for the lowpass and bandpass active-R filters. Finally in this section, compensated lowpass and bandpass filters are simulated by Spice simulation program and magnitude characteristics of these filters are compared with the ideal characteristics. The results verify the theoretical analysis. In the fifth section, conclusions and importance of this thesis are mentioned and also literature contents of optimum sensitivity active-R filters using CFOA are told. IX