6-3 stewart platform mekanizmasının kinematik, dinamik analizi ve kontrolu

Abstract

6-3 STEWART PLATFORM MEKANİZMASININ KİNEMATİK, DİNAMİK ANALİZİ VE KONTROLÜ ÖZET Stewart Platform Mekanizması (SPM), boyları değişebilen altı adet bacak ile birbirine bağlanmış iki taşıyıcı platformdan oluşan, altı serbestlik dereceli bir paralel mekanizmadır. Bu paralel mekanizma yapısı, 1965 'de D. Stewart tarafından uçuş simülatörü olarak sunulan mekanizmanın genelleştirilmesi ile elde edilmiştir. Genel bir SPM'nin ya her iki ucunda universal mafsallı veya bir ucunda küresel diğer ucunda universal mafsallı, boyları değişebilen altı adet bacak ile bağlanmış bir sabit ve bir hareketli platformu vardır. Paralel olarak çalışan bağlantılardan oluşan bu sistemin makine elemanlarından ve endüstriyel robotlardan ayrılan iki temel özelliği vardır. Bunlardan birincisi paralel bağlantılardan oluşan kapalı bir kinematik sistem olmasıdır. İkincisi ise paralel bağlantıların uçlarının, herhangi bir seri robotla karşılaştırıldığında ağırlık ve boyut oranına göre daha rijit bir sistem oluşturması ve basit mesnetlerle bağlanmış olmasıdır. Buna ilaveten SPM' deki bağlantılar, birçok endüstriyel robota göre daha büyük bir çıkış kuvveti /sistem ağırlığı oranı elde etmek amacıyla, altı taşıyıcı bacağın ana kuvvet bileşenleri toplanacak şekilde düzenlenmiştir. Burada kolay kontrol edilebilen ve mukavemeti daha yüksek bir paralel mekanizma elde etmek amacıyla, boylan değişebilen taşıyıcı bacakların üst uçlarındaki bağlantılar bir çift olarak düşünülmektedir. Bu tezde başlangıçta, genel 6-3 SPM yapısı ve özel bir 6-3 SPM yapısı sunulmuştur. Her iki yapının kinematik incelemeleri yapılarak sonuç olarak Bezout metodu ile on altıncı dereceden bir polinom elde edilmiştir. Daha sonra her iki yapının dinamik modeli Newton-Euler yaklaşımı kullanılarak kurulmuştur. Genel 6-3 SPM'nin Nonlineer dinamik denklemleri 4-5. derece Runge-Kutta metodu kullanılarak çözülmüştür. Modele ait hata analizi Monte-Carlo metodu kullanılarak yapılmıştır. Son olarak kurulan dinamik modele PD kontrol uygulanmıştır. PD katsayıları gerçel kodlanmış genetik algoritmalar kullanılarak belirlenmiştir. Belirlenen PD katsayıları kullanıldığında sistemin birim basamak performansında yaklaşık 3 kat iyileşme sağlanmıştır. xu

KINEMATICS, DYNAMICS AND CONTROL OF 6-3 STEWART PLATFORM MECHANISM SUMMARY The Stewart Platform Mechanism (SPM) is a six-degree-of-freedom parallel mechanism with two bodies connected by six extensible legs. This parallel manipulating structure is obtained from generalization of the mechanism originally proposed by D. Stewart as a flight simulator in 1965. The general Stewart Platform has a base and a moving platform connected by six extensible legs with either spherical joints at the both ends or a spherical joint at one end and a universal joint at the other. As a manufacturing manipulator, this parallel kinematic linkage system has two fundamental characteristics by which is apart from machine tools and industrial robots. First one is that it is a closed kinematic system with parallel links. The second one is that the ends of this parallel mechanism link are simply supported, so that it makes the manipulator system more rigid in proportion to size and weight than any other serial link robot. In addition, the links of the Stewart Platform are arranged so that the major force components of all six actuators add together, resulting in a force output-to-manipulator-weight ratio more than one order of magnitude greater than most industrial robots. Here, the joint of extensible legs is considered as a pair in order to get an easy controllable and stronger manipulator as a parallel mechanism. In this thesis, the structures of generalized 6-3 SPM and a special 6-3 SPM are presented. A sixteenth degree polynomial is obtained deriving the kinematic relations of these structures and using Bezout Method to solve them. Then the dynamical models of both structures are developed by using Newton-Euler Method. Nonlinear dynamic equations of general 6-3 SPM are solved by using 4-5 orders Runge-Kutta Method. Then error analysis of this model is carried out by using Monte-Carlo Method. Finally, the PD control is applied to this model. And the PD coefficients are obtained by using Real-Coded Genetic algorithms. By using these coefficients the unit step response performance of system is improved approximately three times. xm