Bir iki ve üç boyutta kuantum pseudodot yapıları

Abstract

Bu çalışmada, Pseudoharmonik potansiyel altında bir parçacığın enerji özdeğerlerinin nasıl bir değişim sergilediği enerjinin bağımlı olduğu parametrelere göre araştırılmıştır. Bu anlamda teorik bir çalışma yürütülmüştür. Bundan dolayı bir, iki ve üç boyutlu sistemlerde Pseudodot çözümlerinin belirlenmesi için Schrödinger denkleminin çözümü ele alınmıştır. Elde edilen sonuçlardan; bir boyutta enerji seviyeleri sadece n kuantum sayısına, iki boyutta n ve m kuantum sayısına bağlı bir değişim sergilerken üç boyutlu uygulamalarda bu değişim hem n kuantum sayısına ve l kuantum sayısına bağlı olarak karşımıza çıkmaktadır. Bir ve iki boyutlu uygulamalarda dejenerelik olmazken, üç boyutlu Pseudodot çözümlerinde enerjinin manyetik kuantum sayısına bağlı olmamasından dolayı dejenerelik söz konusudur. Pseudodot yapıları için enerji ve parçacığın belirli bir konumda bulunma ihtimali Mathematica programı yardımıyla nümerik olarak değerlendirilmiştir.

In this study, energy eigenvalue of a particle under the pseudo harmonic potential have been investigated according to the related parameters. In this sense, a theoretical study was carried out. Therefore, Schrödinger equations solutions are discussed for the consequences of the solution in one, two and three dimensional pseudo-harmonic potential. The results obtained, energy levels in one dimension depend on quantum number n and energy levels in two dimensions depend on quantum number n ad m while three dimensional energy levels depend on quantum number n and angular momentum quantum number l. While there is not a degeneracy in one and two-dimensional applications, there is degeneracy in three-dimensional applications due to energy do not depend on magnetic quantum number m at pseudodot solutions. Energy and probability of the particle according to the position was evaluated numerically by using Mathematica program for the Pseudodot structures.