Dairesel kalın plakların statik ve dinamik analizi

Abstract

Bu çalışmada, dairesel ortotrop plaklar için Reissner plak teorisi kullanılarak Gâteaux türevine dayalı bir fonksiyonel geliştirilmiştir. Geometrik ve dinamik sınır koşullarını da içeren bu fonksiyonel sayısal yöntemlere uygundur. Fonksiyonelde bulunan büyüklükler doğrudan bulunabilmektedir. Fonksiyonelde yer alan temel bilinmeyenler eğilme ve burulma momentleri, kesme kuvvetleri, dönmeler ve yer değiştirmedir. Karışık sonlu eleman modeli kullanılarak SEC24 ve SEC32 elemanları geliştirilmiş, içi dolu ve boşluklu ortotrop ve izotrop dairesel kalın plakların farklı sınır koşulları için statik ve dinamik analizleri yapılmıştır. Literatürde yer alan çalışmalar genelde ortotrop dairesel plakların dinamik analizleri üzerinedir. Elde edilen sonuçlar literatürdeki çalışmalarla karşılaştırılmıştır. Sonuçların literatür ile uyumlu olduğu gözlenmiştir.

In this study, a new functional is obtained for orthotrop circular plates based on the Reissner plate theory by using Gâteaux differential. This functional has geometric and dynamic boundary conditions and is suitable for numerical methods. The variables in this fuctional can be found directly. Bending and torsional moments, transverse shear forces, rotations and displacement are the basic unknowns of the functional. SEC24 and SEC32 elements are obtained by using mixed finite element model. The static and dynamic analysis of isotrop and orthotrop thick circular and annular plates with different boundary conditions are studied. Generally, dynamic analysis of orthotrop circular plates are studied in the literature. The obtained results are compared with the studies in the literature and are in a good agreement.