Yapay sinir ağları kullanılarak İstanbul Menkul Kıymetler Borsası indeks öngörüsü

Abstract

ÖZET Yapay sinir ağları kullanılarak fiyat öngörüsü yapma uluslararası literatürde önemli bir yer almaya başlamıştır. Buna rağmen Türk Finansal Yapısı içerisinde çok az uygulamaya rastlıyoruz. Bu çalışmada yapay sinir ağları kullanılarak İstanbul Menkul Kıymetler Borsası 1997-2000 yılları arasında indeks öngörüsü yapmak amaçlanmıştır. Buna ek olarak yapay sinir ağlarının temelleri ile bazı tanımlar ve kullanılan modeller anlatılmıştır. Bütün hesaplamalar İMKB Yapay Sinir Ağı Simulatörü adı verilen bir program tarafından yapılmıştır. İnsan beyni en karmaşık hesaplama birimi olarak bilinmektedir. Beynin düşünsel yapısı, kapasitesi, öğrenme ve problem çözme süreçleri; bilim adamlarını bu alanda yeni bilgisayar modellemeleri yapma çalışmalarına itmiştir. Temelde yapay sinir ağları modelleri, beynin fonksiyonel yapısının bir kopyasıdır. Yapay sinir ağları araştırmalarını 2 temel dala ayırmak mümkündür : Biyolojik yapı ve bu biyolojik yapının bilgisayar ortamına aktarılması. Biyolojik kısım, biyolojik sinir ağlarının davranışını ve yapısını tanımlamaya yöneliktir. Modelleme ise işleyişi öğrenilen yapının hesaplamalarla bilgisayar programlarına dönüştürülmesidir. Nöron sinir sistemlerini oluşturan sinir hücresidir. Her nöron kendisine bağlı birçok nörona çıktı gönderir. Bir adet çıktı gönderen nöron birden fazla girdi sinyali alabilir. Bu sinyalin alınıp gönderilişi nöronları birbirine bağlayan sinaptik bağlarla olmaktadır. Nörona gelen girdi sinyali aktivasyonları bu sinaptik bağlarda oluşturulmuş olan sinaptik ağırlıklarla çarpılmakta ve bir sonraki nörona gönderilmektedir. Nöron aktivasyonu ise yapay sinir ağlarında önceden belirlenen bir eşik fonksiyonu hesaplamasıyla gerçekleşmektedir. İki tip öğrenme metodu vardır: Denetimli (gözetimli) ve denetimsiz (gözetimsiz) öğrenme. Denetimsiz eğitimde ağırlıklar girdi çıktı karşılaştırması yapılmadan hesaplanmaktadır. Sinaptik bağlarda oluşturulan ağırlıklar denetimlieğitimde olduğu gibi öğrenmeleri için gerekli olan besleyici sinyalleri almazlar. Denetimli eğitimde ise bu sinyaller oluşturulmaktadır. Bunun yanında girdi değerleri ile çıktı değerleri karşılaştırılmaktadır. Bu eğitim her aşamasında tekrar ayarlanan sinaptik ağırlıklar ve çıktı değerinde oluşan hata paylan ile desteklenmektedir Nöral Sistem uygulamalarında birçok model kullanılmaktadır. Bu çalışmada Hatayı Geriye Yayma algoritması kullanılmıştır. Bu algoritma eğitim sırasında getirdiği kolaylıklar nedeniyle tercih edilmektedir. Hatayı geriye yayma algoritmasında girdilerin algoritmaya verilmesi ve çıktının hesaplanması olarak iki aşama mevcuttur. Hesaplama sonucu elde edilen hata payı geriye doğru tüm katmanlar arasında yayılmaktadır. İMKB yapay sinir ağı mimarisi belirlendikten sonra faiz oranlan, indeks düşük ve yüksek değerleri, döviz kurları, altın fiyatları ile S&P500 ve NYSE indekslerinden oluşan 1 6 girdi belirlenmiş ve hesaplamada kullanılması için normalize edilmiştir. Bu çalışmanın son adımında ise nöral sistem operasyonlarında kullanılmak üzere hatayı geriye yayma algoritması için daima kullanılması gereken karmaşık matematiksel formulasyonlar kullanılmıştır. Matematiksel fonksiyonlar beynin işlevsel bütün fonksiyonlarını yansıtmaktadır. Öngörü yapacak olan simulator, bu formüllerin oluşturduğu hesaplamalann yapılması ve çıktının araştırmacıya düzenli verilmesini gerçekleştirmek üzere oluşturulmuştur. Simulatörde eğitim ve test adında 2 aşama mevcuttur. Eğitim aşamasında çıktı değerleri programa verilmektedir. Program, normalize edilmiş girdi değerlerini almakta, çıktı değerini hesaplamakta ve oluşturduğu çıktı değerini gerçek değerle karşılaştınp farkını hata payı olarak vermektedir. Hata paylan en aza indikten sonra simulatörde öğrenme başlamıştır denilmektedir. Eğitim aşamasının sonunda simulator, sinaptik ağırlıklar matrisi oluşturmaktadır. Bu, matris girdi değerleri arasında mantıksal bağları göstermektedir.Test modunda ise çıktı değerleri programa verilmemektedir. Simulator 16 girdi değeri ve eğitim aşamasında oluşturulan sinaptik ağırlıklar matrisini kullanarak çıktı değerlerini hesaplamaya çalışmaktadır. SUMMARY Price prediction in financial markets using neural networks has increasingly become popular in the international literature. The purpose of this thesis is to perform price prediction in Istanbul Stock Exchange Index using neural networks. In addition to this, basics of neural networks, descriptions and neural network models are shown in this research. All computations were made by a simple program called ISE NEURAL NETWORK SIMULATOR. The human brain is the most complex computing device known to man. The brains capacity for thought, its ability to learn and remember and its problem solving capabilities have inspired many scientists to attempt computer modelling of this operation. Neural networks research is an all encompassing term to describe bottom- up attempts the model the functionality of the brain. There are two main branches of neural network theory ; the biological branch and the computational branch.. The biological branch deals with models that attempt to accurately describe the structure and the behaviour of actual, biological neural systems. By the studying the action of the model scientists hope to gain insights into the operation of the real system. The newer branch, the computational one deals with models of computations based to some degree on the style of processing carried out in the brain. Neuron is the basic processor in neural networks. Each neuron has one output which is generally related to the state of the neuron- its activation- and which may fan out to several other neurons. Each neuron in human nervous system receives several inputs over these connections called synapses. All the knowledge that a neural network possesses is stored in the synapses, the weights of the connections between neurons. The inputs are the activations of the incoming neurons multiplied

Test modunda ise çıktı değerleri programa verilmemektedir. Simulator 16 girdi değeri ve eğitim aşamasında oluşturulan sinaptik ağırlıklar matrisini kullanarak çıktı değerlerini hesaplamaya çalışmaktadır. SUMMARY Price prediction in financial markets using neural networks has increasingly become popular in the international literature. The purpose of this thesis is to perform price prediction in Istanbul Stock Exchange Index using neural networks. In addition to this, basics of neural networks, descriptions and neural network models are shown in this research. All computations were made by a simple program called ISE NEURAL NETWORK SIMULATOR. The human brain is the most complex computing device known to man. The brains capacity for thought, its ability to learn and remember and its problem solving capabilities have inspired many scientists to attempt computer modelling of this operation. Neural networks research is an all encompassing term to describe bottom- up attempts the model the functionality of the brain. There are two main branches of neural network theory ; the biological branch and the computational branch.. The biological branch deals with models that attempt to accurately describe the structure and the behaviour of actual, biological neural systems. By the studying the action of the model scientists hope to gain insights into the operation of the real system. The newer branch, the computational one deals with models of computations based to some degree on the style of processing carried out in the brain. Neuron is the basic processor in neural networks. Each neuron has one output which is generally related to the state of the neuron- its activation- and which may fan out to several other neurons. Each neuron in human nervous system receives several inputs over these connections called synapses. All the knowledge that a neural network possesses is stored in the synapses, the weights of the connections between neurons. The inputs are the activations of the incoming neurons multipliedby the weights of synapses. The activation of the neuron is computed by applying a threshold function to this product. In general there are two learning methods in neural networks ; supervised and unsupervised learning. An unsupervised learning method is one in which weight adjustments are not made based on comparison with some target output. There is no teaching signal feed into the wight adjustments. In many models learning takes the form of supervised learning. We present input patterns one after the other to the neural net and observe the recalled output pattern in comparison with our desired result. We then need some way of adjusting the weights that takes into account any error in the output pattern There are many neural network models used in applications.In this theses backpropagation algorithm used in prediction. This type of network is the most common in use due to its ease of training. In backpropagation there are two phases in the learning cycle one to propagate the input pattern and the other to adopt the output. It is the error signals that are backpropagated in the network operation to the hidden layer. After ISE neural network model constructed, 1 6 inputs were determined for prediction including interest rates, index price high - low, exhange rates, gold prices, S&P500 and NYSE indexes. All inputs were normalized for computation. In the last step of this study complex mathematical formulations were used to model this system operations which are always used in backpropagation algorithm. Mathematical formulations reflects all the actions in the brain. The prediciton simulator was constructed for computations using these mathematical equations. There two modes in simulator.; training mode and testing mode. In training mode, output pattern is shown to the simulator. First simulator takes normalized input patterns, calculate the output pattern and compares the calculated output pattern with real output pattern. It takes differences and show errors. When the errorminimized or reaches 0 we called `simulator learns the algorithm`. At the end of training mode simulator constructs a weight matrix. Weight matrix shows us a logical relations of input patterns. 16 input patterns and calculated weight matrix was given in testing mode. Simulator used these logical relations of inputs and calculates the index output for prediction.