Hareketli yüke maruz Euler?Bernoulli tipi kirişlerin dinamik davranışlarının incelenmesi

Abstract

Hareketli yükler bulundukları sistemlerde önemli dinamik etkilere neden olurlar. Bu problem, mühendislikte geniş bir uygulama alanını etkilemekte olup Makine Mühendisliği alanında da son derece önemlidir. Özellikle kren yapıları, kayar uzuv içeren mekanizmalar, doğrusal kızak ve yataklar, hidrolik ve pnömatik sistem elemanları hareketli yük etkisi altında çalışmaktadır. Tüm bu sistemlerde hareketli yükten kaynaklanan dinamik etkilerin iyi bilinmesi ve doğru tesbit edilebilmesi, bu sistemlerin tasarımı açısından çok önemlidir. Bu tezde, hareketli yüke maruz basit mesnetli homojen, izotropik Euler-Bernoulli tipi kirişlerin hareketli yük altındaki dinamik davranışları incelenmiştir. Bu amaçla, öncelikle kiriş teorileri kısaca ele alınmış, ardından Euler-Bernoulli tipi kirişler için hareketli yük problemi sürekli kiriş teorileri çerçevesinde matematiksel olarak ifade edilmiş ve yer değiştirme değerini veren matematik model Matlab programında yazılan bir algoritma yardımıyla çözülmüştür. Çalışmada, matematik model tek kirişli köprülü bir krene uyarlanmış ve krene ait parametreler kullanılarak analizler yapılmıştır. Yapılan analizlerde, farklı hareket hızları ve farklı kütle oranları (yükün kiriş kütlesine olan oranı) için çalışma senaryoları oluşturulmuş ve her senaryo için kirişte oluşan yer değiştirmeler elde edilerek, sonuçlar grafiksel olarak ve tablolar halinde verilmiştir. Yapılan analizlerin sonuçları, kirişlerde dinamik davranışın hareketli yükün hızına ve kütlesine bağlı olarak değiştiğini göstermektedir. Hareket eden yük kiriş sisteminin doğal frekansını değiştirmekte ve yük kirişin farklı noktalarında iken sistem farklı titreşimler yapmaktadır. Yükün hızı arttıkça maksimum yer değiştirmenin oluştuğu yer değişmektedir. Dolayısıyla çalışma, bu tip sistemlerde statik yer değiştirme hesaplarının yetersiz kaldığını ortaya koyarak, hareketli yükten kaynaklanan dinamik etkilerin sistemin çalışma senaryolarına göre incelenmesinin gerekliliğini vurgulamaktadır.

Moving loads lead to important dynamic effects where the system they exist. This problem affects a wide application field in engineering. Some of the systems that work under the effect of moving loads are bridges, railways, crane structures, machine components like ball-bearings, mechanisms including sliding parts, hydraulic and pneumatic system elements etc. It?s very important to know and establish dynamic effects originated from moving loads for designing these systems. In this study, dynamic behaviors of simply supported, homogeneous, isotropic, Euler - Bernoulli beam subjected to moving load has been investigated. For this purpose, firstly beam teories are handled briefly and after this, moving load problem for Euler-Bernoulli type beams are expressed mathematically within the framework of the constant beam teories and the mathematical model that gives the value of of deformation is solved with help of an algorithm which is written in Matlab program. In this study, mathematical model is adapted to one-beamed crane and simulation workings are made by using the parameters that belongs to the crane beam. In simulations, working scenories are created for different moving speeds and different mass ratios ( the ratio of load to beam mass) and for each scenario deformations on beam are gathered and the results are given on the tables and graphics. The results of simulation workings show that, the dynamic behaviour at beams change depends on the speed and mass of moving loads at beams. Moving load changes natural frequency of beam system and makes different vibration when the load is on diffrent points of beam.The point that where the maximum deformation is occured changes by the increasing load speed. Consequently this work exposes that, the static deformation calculations are insufficient and emphasizes that the dynamic effects caused by the moving load must be analyzed according to system working scenories.